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（15分）“嫦娥二號”探月衛(wèi)星于2010年10月1日成功發(fā)射，這次發(fā)射的衛(wèi)星直接進入近地點高度200公里、遠地點高度約38萬公里的地月轉移軌道而奔月。當衛(wèi)星到達月球附近的特定位置時，衛(wèi)星就必須“急剎車”，也就是近月制動，以確保衛(wèi)星既能被月球準確捕獲，又不會撞上月球，并由此進入近月點100公里、周期12小時的橢圓軌道。再經過兩次軌道調整，最終進入100公里的近月圓軌道，軌道和相切于P點，如圖所示。

設月球質量為M，半徑為r，“嫦娥二號”衛(wèi)星質量為m，軌道b距月球表面的高度為h，引力常量為G。試求下列問題：
（1）進入近月圓軌道b后，請寫出衛(wèi)星受到月球的萬有引力表達式。
（2）衛(wèi)星在近月圓軌道b上運行的速度表達式。
（3）衛(wèi)星分別在橢圓軌道、近月圓軌道運動時，試比較經過P點的加速度大小，并簡述理由。
（1） （2） （3），因為經過P點時受到萬有引力相同。

試題分析：（1）根據萬有引力定律有：。
（2）由萬有引力提供向心力，則，解得衛(wèi)星速度
（3）衛(wèi)星在橢圓軌道a、近月圓軌道b運動時，經過P點時受到萬有引力相同，所以向心力相同，由，知向心加速度相同，即。
練習冊系列答案
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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

我國“二炮”的一系列導彈，在“北斗”定位系統的引導下，能實現精確打擊移動目標和固定目標。假設從地面上A點發(fā)射一枚遠程彈道導彈，僅在地球引力作用下，沿ACB橢圓軌道飛行擊中地面目標B， C為軌道的遠地點，距地面高度為h，若ACB軌跡長恰好為整個橢圓的一半。已知地球半徑為R，地球質量為M，引力常量為G。則下列結論正確的是 （ ）
A．導彈在C點的速度大于
B．地球的球心位于導彈橢圓軌道的一個焦點上
C．導彈在C點的加速度等于
D．導彈從A點到B點的飛行時間等于導彈飛行周期的一半

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

（6分）已知金星繞太陽的公轉周期小于1年，則可判定 (　　)
A．金星到太陽的距離小于地球到太陽的距離
B．金星的質量大于地球的質量
C．金星的密度大于地球的密度
D．金星的表面重力加速度大于地球的表面重力加速度

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

為了迎接太空時代的到來，美國國會通過一項計劃：在2050年前建造成太空升降機，就是把長繩的一端擱置在地球的衛(wèi)星上，另一端系住升降機，放開繩，升降機能到達地球上，科學家可以控制衛(wèi)星上的電動機把升降機拉到衛(wèi)星上。已知地球表面的重力加速度g=10m/s2，地球半徑R＝6400km，地球自轉周期為24h。某宇航員在地球表面測得體重為800N，他隨升降機垂直地面上升，某時刻升降機加速度為10m/s2，方向豎直向上，這時此人再次測得體重為850N，忽略地球公轉的影響，根據以上數據(    )
A．可以求出升降機此時所受萬有引力的大小
B．可以求出此時宇航員的動能
C．可以求出升降機此時距地面的高度
D．如果把繩的一端擱置在同步衛(wèi)星上，可知繩的長度至少有多長

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：填空題

已知地球和月球的質量分別為M和m，半徑分別為R和r。在地球上和月球上周期相等的單擺擺長之比為________，擺長相等的單擺在地球上和月球上周期之比為________。

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

氣象衛(wèi)星是用來拍攝云層照片，觀測氣象資料和測量氣象數據的。我國先后自行成功研制和發(fā)射了“風云Ⅰ號”和“風云Ⅱ號”兩顆氣象衛(wèi)星，“風云Ⅰ號”衛(wèi)星軌道與赤道平面垂直并且通過兩極，稱為“極地圓軌道”，每12h巡視地球一周�！帮L云Ⅱ號”氣象衛(wèi)星軌道平面在赤道平面內，稱為“地球同步軌道”，每24h巡視地球一周，則“風云Ⅰ號”衛(wèi)星比“風云Ⅱ號”衛(wèi)星
A．發(fā)射速度小B．線速度大
C．萬有引力小D．向心加速度大

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

卡文迪許在實驗室中測得引力常量為G=6.7×10-11N?m2/kg2。他把這個實驗說成是“稱量地球的質量”。已知地球半徑為6400km，地球表面的重力加速度g=10m/s2。⑴根據題干中給出的以上數據估算地球的質量M（此問的計算結果保留2位有效數字）；⑵根據萬有引力定律和題干中給出數據，推算地球的第一宇宙速度v1；⑶已知太陽系的某顆小行星半徑為32km，將該小行星和地球都看做質量均勻分布的球體，且兩星球的密度相同，試計算該小行星的第一宇宙速度v2。

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

某同學通過Internet查詢“神舟”九號飛船繞地球運行的相關科技數據，從而將其與地球同步衛(wèi)星進行比較，他了解到“神舟”九號飛船在圓周軌道上運轉一圈大約需要90min，則“神舟”九號飛船在圓周軌道運行的過程中（   ）
A．速率比地球同步衛(wèi)星的小
B．角速度比地球同步衛(wèi)星的小
C．離地面高度比地球同步衛(wèi)星的低
D．向心加速度比地球同步衛(wèi)星的小

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

美國的全球衛(wèi)星定位系統（簡稱GPS）由24顆衛(wèi)星組成，這些衛(wèi)星距地面的高度均為20000km．我國的“北斗一號”衛(wèi)星定位系統由三顆衛(wèi)星組成，三顆衛(wèi)星都定位在距地面36000km的地球同步軌道上．比較這些衛(wèi)星，下列說法中正確的是
A．“北斗一號”系統中的三顆衛(wèi)星的質量必須相同
B．GPS的衛(wèi)星比“北斗一號”的衛(wèi)星周期短
C．GPS的衛(wèi)星比“北斗一號”的衛(wèi)星的加速度大
D．GPS的衛(wèi)星比“北斗一號”的衛(wèi)星的運行速度小

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