Question

4．某同學(xué)用如圖1裝置做“驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律”的實(shí)驗(yàn)．先將a球從斜槽軌道上某固定點(diǎn)處由靜止開(kāi)始滾下，在水平地面上的記錄紙上留下壓痕，重復(fù)10次；再把同樣大小的b球放在斜槽軌道末端水平段的右端靜止放置，讓a球仍從原固定點(diǎn)由靜止開(kāi)始滾下，和b球相碰后，兩球分別落在記錄紙上，重復(fù)10次．

（1）本實(shí)驗(yàn)必須測(cè)量的物理量有BE；
A．斜槽軌道末端到水平地面的高度H
B．小球a、b的質(zhì)量m_a、m_b
C．小球a、b的半徑r
D．小球a、b離開(kāi)斜槽軌道末端后平拋飛行的時(shí)間t
E．記錄紙上O點(diǎn)到A、B、C各點(diǎn)的距離OA、OB、OC
F．a(chǎn)球的固定釋放點(diǎn)到斜槽軌道末端水平部分間的高度差h
（2）根據(jù)實(shí)驗(yàn)要求，m_a大于m_b（填“大于”、“小于”或“等于”）；
（3）放上被碰小球后，兩小球碰后是否同時(shí)落地？不是（填“是”或“不是”）；如果不是同時(shí)落地，對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果有沒(méi)有影響？無(wú)；（填“有”或“無(wú)”）；
（4）為測(cè)定未放小球b時(shí)，小球a落點(diǎn)的平均位置，把刻度尺的零刻度線跟記錄紙上的O點(diǎn)對(duì)齊，如圖2所示給出了小球a落點(diǎn)附近的情況，由圖可得OB距離應(yīng)為45.95cm；
（5）按照本實(shí)驗(yàn)方法，驗(yàn)證動(dòng)量守恒的驗(yàn)證式是m_a$\overline{OB}$=m_a$\overline{OA}$+m_b$\overline{OC}$．

Answer 1

分析 （1）要驗(yàn)證動(dòng)量守恒，就需要知道碰撞前后的動(dòng)量，所以要測(cè)量?jī)蓚�(gè)小球的質(zhì)量及碰撞前后小球的速度，碰撞前后小球都做平拋運(yùn)動(dòng)，速度可以用水平位移代替
（2）小球a和小球b相撞后，小球b的速度增大，小球a的速度減小，都做平拋運(yùn)動(dòng)，由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律不難判斷出各自做平拋運(yùn)動(dòng)的落地點(diǎn)，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)求出碰撞前后兩個(gè)小球的速度，根據(jù)動(dòng)量的公式列出表達(dá)式，代入數(shù)據(jù)看碰撞前后的動(dòng)量是否相等．

解答 解：（1）要驗(yàn)證動(dòng)量守恒，就需要知道碰撞前后的動(dòng)量，所以要測(cè)量?jī)蓚�(gè)小球的質(zhì)量及碰撞前后小球的速度，碰撞前后小球都做平拋運(yùn)動(dòng)，速度可以用水平位移代替．所以需要測(cè)量的量為：小球a、b的質(zhì)量m_a、m_b，記錄紙上O點(diǎn)到A、B、C各點(diǎn)的距離$\overline{OA}$、$\overline{OB}$、$\overline{OC}$
故選：BE
（2）在小球碰撞過(guò)程中水平方向動(dòng)量守恒，故有：m_av₀=m_av₁+m_bv₂
在碰撞過(guò)程中動(dòng)能守恒，故有：$\frac{1}{2}$m_av₀²=$\frac{1}{2}$m_av₁²+$\frac{1}{2}$m_bv₂²
解得：v₁=${\frac{{m}_{a}{-m}_}{{m}_{a}{+m}_}v}_{0}$
要碰后a的速度v₁＞0，即m_a-m_b＞0，m_a＞m_b
（3）b球被碰飛出后，a球還要在水平段運(yùn)動(dòng)，因此，b球先落地，但由于兩球運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同，故不影響實(shí)驗(yàn)結(jié)果．
（4）小球a和小球b相撞后，小球b的速度增大，小球a的速度減小，都做平拋運(yùn)動(dòng)，所以未放被碰小球時(shí)小球a的落地點(diǎn)為B點(diǎn)，由圖可知OB距離應(yīng)為45.95cm；
（5）B為碰前入射小球落點(diǎn)的位置，A為碰后入射小球的位置，C為碰后被碰小球的位置，碰撞前入射小球的速度為
${v}_{1}=\frac{\overline{OB}}{\sqrt{\frac{2h}{g}}}$
碰撞后入射小球的速度為：${v}_{2}=\frac{\overline{OA}}{\sqrt{\frac{2h}{g}}}$
碰撞后被碰小球的速度為：${v}_{3}=\frac{\overline{OC}}{\sqrt{\frac{2h}{g}}}$
若m_av₁=m_bv₃+m_av₂則表明通過(guò)該實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了兩球碰撞過(guò)程中動(dòng)量守恒，帶入數(shù)據(jù)得：m_a$\overline{OB}$=m_a$\overline{OA}$+m_b$\overline{OC}$
故答案為：（1）BE（2）大于（3）不是，無(wú)（4）45.95（5）m_a$\overline{OB}$=m_a$\overline{OA}$+m_b$\overline{OC}$

點(diǎn)評(píng) 本題考查驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律的實(shí)驗(yàn)，要學(xué)會(huì)在相同高度下，水平射程來(lái)間接測(cè)出速度的方法，掌握兩球平拋的水平射程和水平速度之間的關(guān)系，是解決本題的關(guān)鍵．