Question

6．某發(fā)電廠引進秸稈焚燒發(fā)電機設備，該發(fā)電機輸出功率為40kW，輸出電壓為400V，用變壓比（原、副線圈匝數(shù)比）為n₁：n₂=1：5的變壓器升壓后向某小區(qū)供電，輸電線的總電阻為r=5Ω，到達該小區(qū)后再用變壓器降為220V．
（1）求輸電線上損失的電功率；
（2）求降壓變壓器的變壓比n₃：n₄．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)輸電功率公式P=UI求出輸電電流，然后由電功率公式P=I²R求出輸電損失的功率．
（2）由歐姆定律求出輸電損失的電壓，求出降壓變壓器的輸入電壓，然后求出降壓變壓器的變壓比．

解答 解：（1）由$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}=\frac{{n}_{1}}{{n}_{2}}$得：
升壓變壓器的輸出電壓為：${U}_{2}=\frac{{n}_{2}}{{n}_{1}}{U}_{1}=\frac{5}{1}×400V=2000V$
由公式P=UI得輸電線上的電流為：${I}_{2}=\frac{{P}_{2}}{{U}_{2}}=\frac{{P}_{1}}{{U}_{2}}=\frac{40×1{0}^{3}}{2000}A=20A$
由電功率公式P=I²R得：P_損=I₂²r=（20）²×5W=2×10³W
（2）輸電線上損失的電壓U_損=Ir=20A×5Ω=100V，
降壓變壓器的輸入電壓U₃=U₂-U_損=2000V-100V=1900V，
降壓變壓器的變壓比 為：$\frac{n_3}{n_4}=\frac{U_3}{U_4}=\frac{1900}{220}=\frac{95}{11}$
答：（1）輸電線上損失的電功率為2×10³W；
（2）降壓變壓器的變壓比為95：11．

點評 本題考查遠距離輸電，要注意在應用公式時，應將各物理量相互對應起來才能準確求出各部分的電壓或功率，另外輸電損耗往往是連接升壓和降壓變壓器的橋梁．