Question

12．某小組測(cè)量木塊與木板間動(dòng)摩擦因數(shù)，實(shí)驗(yàn)裝置如圖甲所示．
（1）測(cè)量木塊在水平木板上運(yùn)動(dòng)的加速度a．實(shí)驗(yàn)中打出的一條紙帶如圖乙所示．從某個(gè)清晰的點(diǎn)O開(kāi)始，每5個(gè)打點(diǎn)取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，依次標(biāo)出1、2、3…，量出1、2、3…點(diǎn)到O點(diǎn)的距離分別為s₁、s₂、s₃…，從O點(diǎn)開(kāi)始計(jì)時(shí)，1、2、3…點(diǎn)對(duì)應(yīng)時(shí)刻分別為t₁、t₂、t₃…，求得$\overline{v}$₁=$\frac{{s}_{1}}{{t}_{1}}$，$\overline{v}$₂=$\frac{{s}_{2}}{{t}_{2}}$，$\overline{v}$₃=$\frac{{s}_{3}}{{t}_{3}}$…． 作出$\overline{v}$-t圖象如圖丙所示．圖線的斜率為k，截距為b．則木塊的加速度a=2k；b的物理意義是O點(diǎn)的瞬時(shí)速度．

（2）實(shí)驗(yàn)測(cè)得木塊的加速度為a，還測(cè)得鉤碼和木塊的質(zhì)量分別為m和M，已知當(dāng)?shù)刂亓�加速度為g，則動(dòng)摩擦因數(shù)μ=$\frac{mg-（m+M）a}{Mg}$．
（3）關(guān)于上述實(shí)驗(yàn)，下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是C．
A．木板必須保持水平
B．調(diào)整滑輪高度，使細(xì)線與木板平行
C．鉤碼的質(zhì)量應(yīng)遠(yuǎn)小于木塊的質(zhì)量
D．紙帶與打點(diǎn)計(jì)時(shí)器間的阻力是產(chǎn)生誤差的一個(gè)因素．

Answer 1

分析 （1）分析$\overline{v}$-t圖象的斜率的物理含義與加速度的關(guān)系；
（2）對(duì)木塊、砝碼盤(pán)和砝碼進(jìn)行受力分析，運(yùn)用牛頓第二定律求出木塊與長(zhǎng)木板間動(dòng)摩擦因數(shù)；
（3）根據(jù)實(shí)驗(yàn)原理，選取整體作為研究對(duì)象，從而即可一一求解．

解答 解：（1）圖線縱軸截距是0時(shí)刻對(duì)應(yīng)的速度，即表示O點(diǎn)的瞬時(shí)速度．
各段的平均速度表示各段中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度，以平均速度$\overline{v}$ 為縱坐標(biāo)，相應(yīng)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的一半為橫坐標(biāo)，
即$\overline{v}$-$\frac{t}{2}$ 的圖象的斜率表示加速度a，則$\overline{v}$-t圖象的斜率的2倍表示加速度，即a=2k．
（2）對(duì)木塊、砝碼盤(pán)和砝碼組成的系統(tǒng)，由牛頓第二定律得：
mg-μMg=（M+m）a，
解得：μ=$\frac{mg-（m+M）a}{Mg}$；
（3）A．木板必須保持水平，則壓力大小等于重力大小，故A正確；
B．調(diào)整滑輪高度，使細(xì)線與木板平行，拉力與滑動(dòng)摩擦力共線，故B正確；
C．鉤碼的質(zhì)量不需要遠(yuǎn)小于木塊的質(zhì)量，因選取整體作為研究對(duì)象的，故C錯(cuò)誤；
D．紙帶與打點(diǎn)計(jì)時(shí)器間的阻力是產(chǎn)生誤差的一個(gè)因素，故D正確；
本題選錯(cuò)誤的，故選：C
故答案為：（1）2k，O點(diǎn)的瞬時(shí)速度； （2）$\frac{mg-（m+M）a}{Mg}$；（3）C．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握紙帶的處理方法，會(huì)通過(guò)v-t圖象求解加速度；正確選擇研究對(duì)象，應(yīng)用牛頓第二定律即可求出動(dòng)摩擦因數(shù)．