精英家教網(wǎng)如圖所示，半徑R=0.50m的光滑圓環(huán)固定在豎直平面內(nèi)．輕質(zhì)彈簧的一端固定在環(huán)的最高點A處，另一端系一個質(zhì)量m=0.20kg的小球B，小球套在圓環(huán)上．已知彈簧的原長為L0=50m，勁度系數(shù)k=4.8N/m．將小球從圖中所示的位置由靜止開始釋放．小球?qū)⒀貓A環(huán)滑動并通過最低點C，在C點時彈簧的彈性勢能EPc=0.6J．求：（1）小球經(jīng)過C點時的速度大��；
（2）小球經(jīng)過C點時對環(huán)的作用力的大小和方向．
分析：對小球和彈簧組成的系統(tǒng)研究，運用機械能守恒定律求出小球經(jīng)過C點的速度大�。谧畹忘cC，通過徑向的合力提供向心力求出環(huán)對小球的作用力大小，從而通過牛頓第三定律得出小球?qū)Νh(huán)的作用力大小和方向．
解答：解：（1）小球從B到C，系統(tǒng)機械能守恒，有：
mg（R+Rcos60°）
1
2
=mvc2+EPc  
得：vc=
3mgR-2EPC
m
=
3×0.2×10×0.5-2×0.6
0.2
=3m/s．
（2）在C點，由牛頓第二定律可得：F+FN-mg=m
vC2
R
           
其中：F=kR=4.8×0.5=2.4N    
代入得：FN=3.2N    
由牛頓第三定律得：小球?qū)Νh(huán)的壓力的大小為3.2N，方向豎直向下．
答：（1）小球經(jīng)過C點時的速度大小為3m/s．
（2）小球經(jīng)過C點時對環(huán)的作用力的大小為3.2N，方向豎直向下．
點評：本題考查了機械能守恒定律和牛頓第二定律的綜合運用，知道小球在最低點向心力的來源，結(jié)合牛頓第二定律進行求解．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

（2011?淮安三模）如圖所示，半徑R=0.4m的圓盤水平放置，繞豎直軸OO′勻速轉(zhuǎn)動，在圓心O正上方h=0.8m高處固定一水平軌道PQ，轉(zhuǎn)軸和水平軌道交于O′點．一質(zhì)量m=1kg的小車（可視為質(zhì)點），在F=4N的水平恒力作用下，從O′左側(cè)x0=2m處由靜止開始沿軌道向右運動，當小車運動到O′點時，從小車上自由釋放一小球，此時圓盤半徑OA與x軸重合．規(guī)定經(jīng)過O點水平向右為x軸正方向．小車與軌道間的動摩擦因數(shù)μ=0.2，g取10m/s2．求：
（1）若小球剛好落到A點，求小車運動到O′點的速度．
（2）為使小球剛好落在A點，圓盤轉(zhuǎn)動的角速度應(yīng)為多大．
（3）為使小球能落到圓盤上，求水平拉力F作用的距離范圍．

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科目：高中物理 來源： 題型：

（2005?廣東）如圖所示，半徑R=0.40m的光滑半圓環(huán)軌道處于豎直平面內(nèi)，半圓環(huán)與粗糙的水平地面相切于圓環(huán)的端點A．一質(zhì)量m=0.10kg的小球，以初速度v0=7.0m/s在水平地面上向左作加速度a=3.0m/s2的勻減速直線運動，運動4.0m后，沖上豎直半圓環(huán)，最后小球落在C點．求A、C間的距離（取重力加速度g=10m/s2）．

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，半徑R=0.8m的四分之一光滑圓弧軌道豎直固定，軌道末端水平，其右方有橫截面半徑r=0.2m的轉(zhuǎn)筒，轉(zhuǎn)筒頂端與軌道最低點B等高，下部有一小孔，距 頂端h=0.8m，轉(zhuǎn)筒的軸線與圓弧軌道在同一豎直平面內(nèi)，開始時小孔也在這一平面內(nèi)的圖示位置．現(xiàn)使一質(zhì)量m=0.1kg的小物塊自最高點A由靜止開始沿圓弧軌道滑下，到達軌道最低點B時轉(zhuǎn)筒立刻以某一角速度勻速轉(zhuǎn)動起來，且小物塊最終正好進入小孔．不計空氣阻力，g取l0m/s2，求：
（1）小物塊到達B點時對軌道的壓力大��；
（2）轉(zhuǎn)筒軸線距B點的距離L；
（3）轉(zhuǎn)筒轉(zhuǎn)動的角速度ω

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，半徑r=0.8m的光滑圓軌道被豎直固定在水平地面上，圓軌道最低處有一質(zhì)量為0.4kg的小球（小球的半徑比r小很多）．現(xiàn)給小球一個水平向右的初速度v0，下列關(guān)于在小球的運動過程中說法正確的是（g取10m/s2）（　　）
A、v0≤4m/s可以使小球不脫離軌道
B、v0≥4
2
m/s可以使小球不脫離軌道
C、設(shè)小球能在圓軌道中做完整的圓周運動，在最低點與最高點對軌道的壓力之差為24N
D、設(shè)小球能在圓軌道中做完整的圓周運動，在最低點與最高點對軌道的壓力之差為20N

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，半徑R=0.5m的光滑圓弧面CDM分別與光滑斜面體ABC和斜面MN相切于C、M點，O為圓弧圓心，D為圓弧最低點，斜面體ABC固定在地面上，頂端B安裝一定滑輪，一輕質(zhì)軟細繩跨過定滑輪（不計滑輪摩擦）分別連接小物塊P、Q（兩邊細繩分別與對應(yīng)斜面平行），并保持P、Q兩物塊靜止．若PC間距為L1=0.25m，斜面MN粗糙且足夠長，物塊P質(zhì)量m1=3kg，與MN間的動摩擦因數(shù)μ=
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，（sin37°=0，6，cos37°=0.8，g=l0m/s2），求：
（1）小物塊Q的質(zhì)量m2；
（2）剪斷細線，物塊P第一次過M點的速度大�。�
（3）剪斷細線，物塊P第一次過M點后0.3s到達K點（未畫出），求MK間距大小；
（4）物塊P在MN斜面上滑行的總路程．

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