Question

【題目】、為相距遙遠的兩顆行星，距各自表面相同高度處各有一顆衛(wèi)星、做勻速圓周運動，圖中縱坐標表示行星對周圍空間各處物體的引力產生的加速度a，橫坐標表示物體到行星中心的距離r的平方，兩條曲線分別表示、周圍的a與的反比關系，它們左端點橫坐標相同，則（ ）

A. 、的平均密度相等

B. 的第一宇宙速度比的小

C. 的向心加速度比的大

D. 的公轉周期比的大

Answer 1

【答案】C

【解析】

根據牛頓第二定律得出行星對周圍空間各處物體的引力產生的加速度a的表達式，結合a與r2的反比關系函數圖象得出P1、P2的質量和半徑關系，根據密度和第一宇宙速度的表達式分析求解；根據根據萬有引力提供向心力得出周期表達式求解。

A項：根據牛頓第二定律，行星對周圍空間各處物體的引力產生的加速度為：兩曲線左端點橫坐標相同，所以P1、P2的半徑相等，結合a與r2的反比關系函數圖象得出P1的質量大于P2的質量，根據，所以P1的平均密度比P2的大，故A錯誤；

B項：第一宇宙速度，所以P1的“第一宇宙速度”比P2的大，故B錯誤；

C項：s1、s2的軌道半徑相等，根據，所以s1的向心加速度比s2的大，故C正確；

D項：根據萬有引力提供向心力得出周期表達式，所以s1的公轉周期比s2的小，故D錯誤。

故應選：C。