分析 首先將自有下落分解為沿斜面方向和垂直斜面方向的運動,再結(jié)合題意分析兩個分運動的運動特點,求出時間間隔;再據(jù)運動學(xué)公式求出分運動的速度,在求出水平方向和豎直方向的速度即可.
解答 解:小球的運動可分解為沿斜面向下的勻加速和垂直斜面的來回反彈的運動,如圖.
小球與斜面每連續(xù)碰撞兩次之間的時間間隔就等于小球在垂直斜面方向上來回運動一次的時間,由于在垂直斜面的方向上,任一來回小球的位移為零,沿這個方向的分力不做功,因此每次與斜面碰前或碰后的瞬間在垂直斜面方向上的分速度大小始終不變,即相鄰碰撞兩次之間的時間間隔是相等的.
設(shè)小球第一次與斜面碰前的瞬時速度為v0,所以有:2mgh=12mv20
根據(jù)反射定律,第一次碰后的速度是水平的,可以分解沿斜面和垂直斜面方向的兩個分運動的初速度,分別都為√22v0
設(shè)每次碰撞之間的時間間隔為△t,據(jù)前面的分析有:△t=2v1垂a垂=2v0g=√8hg
第n此與斜面碰撞,小球所經(jīng)歷的時間為:tn=(n-1)△t
設(shè)此時沿斜面的分速度為:vn=√22v0+a∥tn=√22v0+√22g(n−1)△t
建立直角坐標系,第n次碰后瞬間垂直斜面方向的分速度和沿斜面的分速度分別如上圖所示,因此水平上的為:vx=vn√22+v0•√22×√22
聯(lián)立以上解得:vx=nv0=n√2gh
順直速度為:vy=vn√22-v0•√22×√22=(n-1)v0=(n-1)√2gh
答:(1)第n次(n=1,2.3…)碰撞結(jié)束時質(zhì)點速度的x分量和y分量分別為:vx=n√2gh和vy=(n-1)√2gh;
(2)相鄰兩次碰撞之間的時間間隔√8hg.
點評 此題綜合性強,難度大,解決方法獨特,此題的關(guān)鍵是據(jù)運動的分解分解成兩個分運動,據(jù)此向下分析;二是此題計算量大,極易出錯.
科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 12mg | B. | mgDw4t6dyd | C. | mgD2√D2−3w4a1cl2 | D. | 2mg√D2−egtzxs42D |
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 細線對A球的拉力和彈簧對A球的拉力 | |
B. | 彈簧對B球的拉力和B球所受的重力 | |
C. | B球?qū)椈傻睦蛷椈蓪球的拉力 | |
D. | 彈簧對A球的拉力和彈簧對B球的拉力 |
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科目:高中物理 來源: 題型:多選題
A. | 在環(huán)月圓軌道上,探測器運行周期與其質(zhì)量大小無關(guān) | |
B. | 變軌后瞬間與變軌前瞬間相比,衛(wèi)星的機械能減小,動能減小 | |
C. | 嫦娥三號在橢圓軌道上任一時刻的運行速度均比在環(huán)月圓軌道上要小 | |
D. | 若探測器在環(huán)月圓軌道上的運行周期已知,可算出探測器在該軌道上的運行速度 |
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 1:100 | B. | 100:1 | C. | 1:100√2 | D. | 100√2:1 |
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科目:高中物理 來源: 題型:解答題
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科目:高中物理 來源: 題型:解答題
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 隨傾角θ的增大而減小 | |
B. | 在滑動前,隨θ角的增大而增大,滑動后,隨θ角的增大而減小 | |
C. | 在滑動前,隨θ角的增大而減小,滑動后,隨θ角的增大而增大 | |
D. | 在滑動前保持不變,滑動后,隨θ角的增大而減小 |
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | k是一個與行星有關(guān)的常量 | |
B. | 若地球繞太陽運轉(zhuǎn)軌道的半長軸為R地,周期為T地;月球繞地球運轉(zhuǎn)軌道的半長軸為R月,周期為T月,則R地3T地2=R月3T月2 | |
C. | T表示行星運動的自轉(zhuǎn)周期 | |
D. | T表示行星運動的公轉(zhuǎn)周期 |
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