Question

1．隨著城市建設(shè)加快，高樓越來越多，人們必須使用電梯．電梯采用電動機帶動，為了節(jié)約能量，采用兩個箱子挎接在定滑輪上，示意圖如圖所示，左側(cè)的箱子A為載人箱，右側(cè)的箱子B為重物箱．在某次載人上樓，載人箱A和人的總質(zhì)量為M₁，重物箱B的質(zhì)量為M₂，M₁＞M₂，在由靜止加速到v過程中，電梯上升的高度為H，若不計摩擦，電動機至少要提供的能量是（　　）

• A． $\frac{1}{2}$（M₁+M₂）v²
• B． $\frac{1}{2}$（M₁-M₂）v²+（M₁-M₂）gH
• C． $\frac{1}{2}$（M₁+M₂）v²+（M₁+M₂）gH
• D． $\frac{1}{2}$（M₁+M₂）v²+（M₁-M₂）gH

Answer 1

分析 對整體，電機提供的能量和B減小的勢能轉(zhuǎn)化為A和人的勢能及兩者的動能，根據(jù)能量守恒定律，求解即可．

解答 解：對整體，電機提供的能量和B減小的勢能轉(zhuǎn)化為A和人的勢能及兩者的動能，根據(jù)能量守恒定律得：
${W}_{電}+{M}_{2}gH={M}_{1}gH+\frac{1}{2}（{M}_{1}+{M}_{2}）{v}^{2}$，
解得：${W}_{電}=\frac{1}{2}（{M}_{1}+{M}_{2}）{v}^{2}+（{M}_{1}{-M}_{2}）gH$，故D正確；
故選：D

點評 本題也可用動能定理求解，學生自己做做熟練動能定理和能量守恒定律的應(yīng)用．