Question

4．圖甲為某同學(xué)驗(yàn)證機(jī)械能守恒的實(shí)驗(yàn)裝置，圖乙是實(shí)驗(yàn)得到的一條點(diǎn)跡清晰的紙帶，取A、B兩點(diǎn)來(lái)驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)，已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打點(diǎn)周期為T．

請(qǐng)回答下列問(wèn)題：
①已知x₁、x₂，則v_A=$\frac{x_1}{2T}$，v_B=$\frac{x_2}{2T}$；（用題中所給的符號(hào)表示）
②若要驗(yàn)證機(jī)械能守恒，必須要測(cè)的一個(gè)物理量為C
A．重物的質(zhì)量m        B．A、B的時(shí)間間隔t          C．A、B間的距離h
③如滿足gh=$\frac{1}{2}$（v_B²-v_A²），則可驗(yàn)證重物的機(jī)械能守恒．

Answer 1

分析 根據(jù)某時(shí)間內(nèi)的平均速度等于這段時(shí)間的中時(shí)刻瞬時(shí)速度，從而確定需要測(cè)量哪些量；最后根據(jù)減小的重力勢(shì)能，與增加的動(dòng)能的關(guān)系，從而驗(yàn)證機(jī)械能能否守恒．

解答 解：①根據(jù)某時(shí)間內(nèi)的平均速度等于這段時(shí)間的中時(shí)刻瞬時(shí)速度，
則有：v_A=$\frac{{x}_{1}}{2T}$；v_B=$\frac{{x}_{2}}{2T}$．
②若要驗(yàn)證機(jī)械能守恒，需要知道減小的重力勢(shì)能，要知道增加的動(dòng)能，因此必須要測(cè)的一個(gè)物理量A、B間的距離h，即C．
③減小的重力勢(shì)能△E_P=mgh，而增加的動(dòng)能$\frac{1}{2}$△E_k=$\frac{1}{2}$m（v_B²-v_A²）；
因此當(dāng)滿足 gh=$\frac{1}{2}$（v_B²-v_A²）時(shí)，則可驗(yàn)證重物的機(jī)械能守恒．
故答案為：①$\frac{x_1}{2T}$，$\frac{x_2}{2T}$；  ②C； ③gh．

點(diǎn)評(píng) 紙帶問(wèn)題的處理是力學(xué)實(shí)驗(yàn)中常見(jiàn)的問(wèn)題．我們可以紙帶法實(shí)驗(yàn)中，若紙帶勻變速直線運(yùn)動(dòng)，測(cè)得紙帶上的點(diǎn)間距，利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論，可計(jì)算出打出某點(diǎn)時(shí)紙帶運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)速度．