Question

12．在一個(gè)點(diǎn)電荷Q形成的電場(chǎng)中，建立如圖甲所示的Ox坐標(biāo)軸，坐標(biāo)軸上A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為2.0m和5.0m．放在A、B兩點(diǎn)的試探電荷所受電場(chǎng)力大小跟其電量的關(guān)系圖象分別如圖乙中直線a、b所示．如果放在A點(diǎn)的試探電荷帶正電、放在B點(diǎn)的試探電荷帶負(fù)電，則它們受到的電場(chǎng)力方向都跟x軸的正方向相同．求：
（1）B點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度的大小和方向．
（2）試判斷點(diǎn)電荷Q的電性，并說(shuō)明理由．
（3）點(diǎn)電荷Q的位置坐標(biāo)．

Answer 1

分析 首先據(jù)題境和場(chǎng)強(qiáng)方向的規(guī)定，判斷點(diǎn)電荷Q的大體位置在AB兩點(diǎn)之間，然后判斷B點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小和方向；據(jù)AB兩點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小和場(chǎng)強(qiáng)公式判斷Q的位置坐標(biāo)．

解答 解：（1）據(jù)圖乙和場(chǎng)強(qiáng)的定義式可知：${E_B}=\frac{F_b}{q_b}=40$V/m
據(jù)場(chǎng)強(qiáng)方向的規(guī)定可知沿x軸負(fù)向．
（2）由于放在A點(diǎn)的試探電荷帶正電、放在B點(diǎn)的試探電荷帶負(fù)電，則它們受到的電場(chǎng)力方向都跟x軸的正方向相同，所以Q應(yīng)在AB之間，且?guī)ж?fù)電．
（3）據(jù)圖乙和場(chǎng)強(qiáng)的定義式可知：E_a=$\frac{{F}_{a}}{{q}_}$=2.5V/m
設(shè)Q的位置坐標(biāo)為x，據(jù)點(diǎn)電荷的場(chǎng)強(qiáng)公式得：E_a=$\frac{kQ}{（x-2）^{2}}$
                               E_b=$\frac{kQ}{（5-x）^{2}}$
聯(lián)立以上代入數(shù)據(jù)解得：x=4.4m處 
答：1）B點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度的大小和方向分別為40V/m，沿x軸的負(fù)方向．
（2）點(diǎn)電荷Q的電性為負(fù)電，理由在上面．
（3）點(diǎn)電荷Q的位置坐標(biāo)x=4.4m處．

點(diǎn)評(píng) 本題考查場(chǎng)強(qiáng)的定義式和看圖能力，首先據(jù)電荷在AB兩點(diǎn)的受力情況判斷Q的位置是解題的關(guān)鍵，基礎(chǔ)題．