Question

1．2017年，中國航天最大的看點應屬嫦娥五號，根據計劃，我國將在今年11月底前后發(fā)射嫦娥五號探測器，實現月球軟著陸及采樣返回；若嫦娥五號的質量為m，在月球表面上受到的重力為P，月球的半徑為R，則嫦娥五號在距月球表面高度為h的圓軌道上做勻速圓周運動時（　　）

• A． 線速度的大小為R$\sqrt{\frac{P}{m（R+h）}}$
• B． 周期為$\frac{2π}{R}$$\sqrt{\frac{m（R+h）}{P}}$
• C． 動能為$\frac{P{R}^{2}}{2（R+h）}$
• D． 所受月球的引力大小$\frac{P{R}^{2}}{（R+h）^{2}}$

Answer 1

分析 根據萬有引力提供向心力，以及萬有引力等于重力求出嫦娥五號的線速度大小，結合軌道半徑和線速度求出周期．根據線速度的大小，結合動能的公式求出衛(wèi)星的動能，根據萬有引力定律求出月球對衛(wèi)星的引力．

解答 解：A、嫦娥五號繞月球做圓周運動，根據$G\frac{Mm}{（R+h）^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{R+h}$得，線速度v=$\sqrt{\frac{GM}{R+h}}$，又P=$\frac{GMm}{{R}^{2}}$，則v=R$\sqrt{\frac{P}{m（R+h）}}$，故A正確．
B、嫦娥五號運動的周期T=$\frac{2π（R+h）}{v}$=$\frac{2π（R+h）}{R}\sqrt{\frac{m（R+h）}{P}}$，故B錯誤．
C、嫦娥五號的動能${E}_{k}=\frac{1}{2}m{v}^{2}$=$\frac{P{R}^{2}}{2（R+h）}$，故C正確．
D、嫦娥五號在距月球表面高度為h的圓軌道上做勻速圓周運動時，所受月球的引力F=$\frac{GMm}{（R+h）^{2}}=\frac{P{R}^{2}}{（R+h）^{2}}$，故D正確．
故選：ACD．

點評 解決本題的關鍵掌握萬有引力定律的兩個重要理論：1、萬有引力提供向心力，2、萬有引力等于重力，并能靈活運用．