Question

2．某實(shí)驗(yàn)小組利用如圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置來探究當(dāng)合外力一定時(shí)，物體運(yùn)動(dòng)的加速度與其質(zhì)量之間的關(guān)系．
（1）由圖中刻度尺讀出兩個(gè)光電門中心之間的距離為s，已知遮光條的寬度為d．該實(shí)驗(yàn)小組在做實(shí)驗(yàn)時(shí)，將滑塊從圖所示位置由靜止釋放，由數(shù)字計(jì)時(shí)器可以讀出遮光條通過光電門1的時(shí)間△t₁，遮光條通過光電門2的時(shí)間△t₂，則滑塊經(jīng)過光電門1時(shí)的瞬時(shí)速度的表達(dá)式v₁=$\fracamq1f6u{△{t}_{1}}$，滑塊經(jīng)過光電門2時(shí)的瞬時(shí)速度的表達(dá)式v₂=$\fraceucppqq{△{t}_{2}}$，則滑塊的加速度的表達(dá)式a=$\frac{26teq1a^{2}（△{{t}_{1}}^{2}-△{{t}_{2}}^{2}）}{2s△{{t}_{1}}^{2}△{{t}_{2}}^{2}}$．（以上表達(dá)式均用字母表示）．
（2）在本次實(shí)驗(yàn)中，實(shí)驗(yàn)小組通過改變滑塊質(zhì)量做了6組實(shí)驗(yàn)，得如表所示的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)．

m（g）	a（ m/s2 ）
250	2.02
300	1.65
350	1.43
400	1.25
500	1.00
800	0.63

通過分析表中數(shù)據(jù)后，你得出的結(jié)論是加速度隨質(zhì)量的增大而減�。�

Answer 1

分析 （1）極短時(shí)間內(nèi)的平均速度可以代替瞬時(shí)速度；然后根據(jù)速度位移公式列式求解加速度；
（2）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)判斷加速度與質(zhì)量的關(guān)系．

解答 解：（1）短時(shí)間內(nèi)的平均速度可以代替瞬時(shí)速度，故滑塊經(jīng)過光電門1時(shí)的瞬時(shí)速度的表達(dá)式為${v}_{1}=\frackakppp6{△{t}_{1}}$，${v}_{2}=\fraccwwwmww{△{t}_{2}}$，
根據(jù)v₂²-v₁²=2as得，a=$\frac{{{v}_{2}}^{2}-{{v}_{1}}^{2}}{2s}$=$\frac{el61s1a^{2}（△{{t}_{1}}^{2}-△{{t}_{2}}^{2}）}{2s△{{t}_{1}}^{2}△{{t}_{2}}^{2}}$，
（2）由表中數(shù)據(jù)可知，隨質(zhì)量的增大，加速度在減小；
故答案為：（1）$\fracmheeejz{△{t}_{1}}$，$\frac6u6ccxs{△{t}_{2}}$，$\frac{2xw6sup^{2}（△{{t}_{1}}^{2}-△{{t}_{2}}^{2}）}{2s△{{t}_{1}}^{2}△{{t}_{2}}^{2}}$，（2）加速度隨質(zhì)量的增大而減�。�

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握極限法的運(yùn)用，知道在極短時(shí)間內(nèi)的平均速度等于瞬時(shí)速度．