Question

11．如圖所示，皮帶傳動裝置的兩輪間距L=8m，皮帶是水平方向，離地面高度H=0.8m，一可視為質(zhì)點的小物塊以初速度v₀=10m/s從A點水平?jīng)_上皮帶，皮帶靜止時，小物塊從傳動裝置右端B點水平拋出，平拋的水平位移為0.8m（g=10m/s²），求：
（1）小物塊與皮帶間動摩擦因數(shù)；
（2）若皮帶逆時針轉(zhuǎn)動，皮帶的速度為12m/s，小物塊運動到B點的速度．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)平拋運動的規(guī)律求解經(jīng)過B的速度，再結(jié)合運動學(xué)公式及牛頓第二定律求解動摩擦因數(shù)；
（2）皮帶逆時針轉(zhuǎn)動時，小物塊的受力情況及運動情況與皮帶靜止時相同，故經(jīng)過B的速度不變．

解答 解：（1）皮帶靜止時，物塊離開皮帶時的速度為v₁，之后做平拋運動，則：
x=v₁t
H=$\frac{1}{2}$gt²
解得：v₁=x$\sqrt{\frac{g}{2H}}$=0.8×$\sqrt{\frac{10}{2×0.8}}m/s$=2m/s
在傳送帶上根據(jù)速度位移關(guān)系有：${v}_{0}^{2}-{v}_{1}^{2}=2aL$
解得：$a=\frac{{v}_{0}^{2}-{v}_{1}^{2}}{2L}$=$\frac{1{0}^{2}-{2}^{2}}{2×8}m/{s}^{2}$=6m/s²
根據(jù)牛頓第二定律可得加速度大小為：μmg=ma
解得：μ=$\frac{a}{g}=0.6$
（2）皮帶逆時針轉(zhuǎn)動時，小物塊的受力情況及運動情況與皮帶靜止時相同，故經(jīng)過B的速度仍然為2m/s．
答：（1）小物塊與皮帶間動摩擦因數(shù)為0.6；
（2）若皮帶逆時針轉(zhuǎn)動，皮帶的速度為12m/s，小物塊運動到B點的速度仍然為2m/s．

點評 解決本題的關(guān)鍵理清物塊在傳送帶上的運動規(guī)律，根據(jù)牛頓第二定律和運動學(xué)公式求出離開傳送帶時的速度，以及知道平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規(guī)律．