Question

12．一質(zhì)點(diǎn)從A點(diǎn)以v₀=3m/s的初速度開(kāi)始作勻加速直線運(yùn)動(dòng)，隨后依次經(jīng)過(guò)B、C兩點(diǎn)，已知 AB段、BC．段距離分別為5m、9m，質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過(guò)AB段、BC段時(shí)速度增加量相等，則（　�。�

• A． 質(zhì)點(diǎn)的加速度大小為2m/s²
• B． 質(zhì)點(diǎn)從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)歷時(shí)3s
• C． 質(zhì)點(diǎn)在C點(diǎn)的速度大小為llm/s
• D． 質(zhì)點(diǎn)在B點(diǎn)的速度大小為6m/s

Answer 1

分析 根據(jù)連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移之差是一恒量，以及位移時(shí)間公式求出相等的時(shí)間間隔和加速度，結(jié)合速度時(shí)間公式求出C、B的速度大�。�

解答 解：A、因?yàn)橥ㄟ^(guò)AB段和BC段的速度增加量相等，因?yàn)榧铀俣炔蛔儯瑒t通過(guò)AB段和BC段的時(shí)間相等，
設(shè)加速度為a，則有：${x}_{BC}-{x}_{AB}=a{T}^{2}$，即4=aT²，
根據(jù)${x}_{AB}={v}_{0}T+\frac{1}{2}a{T}^{2}$得，5=3T+$\frac{1}{2}a{T}^{2}$，聯(lián)立解得T=1s，a=4m/s²．故A錯(cuò)誤．
B、質(zhì)點(diǎn)從A點(diǎn)到C點(diǎn)的時(shí)間t=2T=2s，故B錯(cuò)誤．
C、C點(diǎn)的速度v_C=v₀+a•2T=3+4×2m/s=11m/s，故C正確．
D、B點(diǎn)的速度v_B=v₀+aT=3+4×1m/s=7m/s，故D錯(cuò)誤．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和推論，并能靈活運(yùn)用，有時(shí)運(yùn)用推論求解會(huì)使問(wèn)題更加簡(jiǎn)捷．