Question

5．如圖所示，水平放置的平行板電容器與某一電源相連，它的極板長(zhǎng)L=0.4m，兩極板間距離d=4×10^-3 m，有一束由相同帶電微粒組成的粒子流以相同的速度v₀從兩極板中央平行極板射入，開關(guān)S閉合前，兩極板間不帶電，由于重力作用，微粒能落到下極板的正中央．已知微粒質(zhì)量m=4×10^-5 kg、電荷量q=+1×10^-8 C，g=10m/s²，則下列說(shuō)法正確的是（　　）

• A． 微粒的入射速度v₀=10 m/s
• B． 電源電壓為180 V時(shí)，微粒可能從平行板電容器的右邊射出電場(chǎng)
• C． 電源電壓為100 V時(shí)，微粒可能從平行板電容器的右邊射出電場(chǎng)
• D． 電容器上板接電源正極時(shí)微粒有可能從平行板電容器的右邊射出電場(chǎng)

Answer 1

分析 （1）粒子剛進(jìn)入平行板時(shí)，兩極板不帶電，粒子做的是平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律可以求得粒子入射速度v₀的大小；
（2）由于兩板之間加入了勻強(qiáng)電場(chǎng)，此時(shí)帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)是類平拋運(yùn)動(dòng)，仍把運(yùn)動(dòng)在水平和豎直兩個(gè)方向上分解，進(jìn)行列式計(jì)算．由于帶電粒子的水平位移增加，在板間的運(yùn)動(dòng)時(shí)間變大，而豎直方向位移不變，所以在豎直方向的加速度減小了，由此可判斷受到了豎直向上的電場(chǎng)力作用，再結(jié)合牛頓運(yùn)動(dòng)定律列式求解即可．

解答 解：A、粒子剛進(jìn)入平行板時(shí)，兩極板不帶電，粒子做的是平拋運(yùn)動(dòng)，則有：
水平方向有$\frac{L}{2}$=v₀t
豎直方向有$\frac6111111{2}$=$\frac{1}{2}$gt²，
解得 v₀=10m/s，所以A正確；
BC、當(dāng)所加電壓為U時(shí)，微粒恰好從下板的右邊緣射出，則有：
水平方向有L=v₀t′
豎直方向有$\frac1116666{2}$=$\frac{1}{2}$at′²，
解得：a=2.5m/s²；
根據(jù)牛頓第二定律得：a=$\frac{mg-q\frac{U}1616611}{m}$
解得：U=120V，
若微粒恰好從上板的右邊緣射出，則有：
根據(jù)牛頓第二定律得：a=$\frac{q\frac{U}1611616-mg}{m}$
解得：U=200V，所以B正確，C錯(cuò)誤．
D、由于帶電粒子的水平位移增加，在板間的運(yùn)動(dòng)時(shí)間變大，而豎直方向位移不變，所以在豎直方向的加速度減小，所以電場(chǎng)力方向向上，又因?yàn)槭钦�電荷，所以上極板與電源的負(fù)極相連，所以D錯(cuò)誤；
故選：AB．

點(diǎn)評(píng) 解得此類問(wèn)題，首先要正確的對(duì)帶電粒子在這兩種情況下進(jìn)行正確的受力分析，確定粒子的運(yùn)動(dòng)類型．解決帶電粒子垂直射入電場(chǎng)的類型的題，應(yīng)用平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律進(jìn)行求解．
此類型的題要注意是否要考慮帶電粒子的重力，原則是：除有說(shuō)明或暗示外，對(duì)基本粒子（例如電子，質(zhì)子、α粒子、離子等），一般不考慮重力；對(duì)帶電微粒，（如液滴、油滴、小球、塵埃等），一般要考慮重力．