Question

某小型水電站的電能輸送示意圖如圖所示，發(fā)電機通過升壓變壓器T₁和降壓變壓器T₂向用戶供電．已知輸電線的總電阻為R，降壓變壓器T₂的原、副線圈匝數(shù)之比為4：1，降壓變壓器副線圈兩端交變電壓u=220sin100πt（V），降壓變壓器的副線網(wǎng)與阻值R₀=11Ω的電阻組成閉合電路．若將變壓器視為理想變壓器，則下列說法中正確的是（　　）

A．通過電阻R₀的電流的有效值是5A

B．通過電阻R₀的電流的頻率為50Hz

C．升壓變壓器T₁的輸出電壓等于降壓變壓器T₂的輸入電壓

D．升壓變壓器T₁ 的輸出功率等于降壓變壓器T₂的輸入功率

Answer 1

分析：根據(jù)電壓與匝數(shù)成正比，電流與匝數(shù)成反比，可以求得降壓變壓器的電流和輸電線上的電流的大小，從而可以求得輸電線和用電器消耗的功率的大�。�

解答：解：A、降壓變壓器副線圈兩端交變電壓有效值為220 V，負載電阻為11Ω，所以通過R₀電流的有效值是20A，故A錯誤；
B、根據(jù)電壓的瞬時表達式可知，f=

ω

2π

=

100π

2π

=50Hz，變壓器不改變頻率，所以通過電阻R₀的電流的頻率為50Hz，故B正確；
C、升壓變壓器T₁的輸出電壓等于降壓變壓器T₂的輸入電壓加上輸電線上的電壓，故C錯誤；
D、升壓變壓器T₁的輸出功率等于降壓變壓器T₂的輸入功率加上輸電線上的功率，故D錯誤．
故選B．

點評：掌握住理想變壓器的電壓、電流之間的關系，最大值和有效值之間的關系即可解決本題．