如圖所示,AB為粗糙程度不變的水平地面,BC為粗糙程度不變的斜面,B點有微小的圓弧與兩個面相切過渡。一物體(可看作質點)從A點以某一速度出發(fā)做勻減速運動并沖上斜面BC直到速度為零,以出發(fā)點為計時起點,各時間點的速度如下表所述。試求物體在斜面上運動的最遠距離。

t(s)
0
1
2
3
4
5
V(m/s)
15
13
11
8
4
0
 

試題分析:從表中可得物體在AB方向上運動的加速度為:
在BC方向上運動的加速度為:
設物體在AB方向上運動的時間為,則
設物體在BC方向上運動的時間為,則
又知道
聯(lián)立解得:

所以,
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(12分)A、B兩列火車,在同一軌道上同向行駛,A車在前,其速度=10m/s,B車在后,速度=30m/s.因大霧能見度很低,B車在距A車△s=75m時才發(fā)現(xiàn)前方有A車,這時B車立即剎車,但B車要經(jīng)過180m才能夠停止.問:
(1)求B車剎車后的加速度
(2)若B車剎車時A車仍按原速前進,請判斷兩車是否相撞?若會相撞,將在B車剎車后何時相撞?若不會相撞,則兩車最近距離是多少?
(3)若B車在剎車的同時發(fā)出信號,A車司機經(jīng)過△t=4s收到信號后加速前進,則A車的加速度至少多大才能避免相撞?

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一物體沿長為L的光滑斜面,從靜止開始由斜面的頂端下滑到斜面底端的過程中,當物體的速度達到末速度的一半時,它沿斜面下滑的長度為
A.L/4B.L(–1)C.L/2D.L/

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做勻變速直線運動的質點,它在第2秒末的速度為4m/s,在第3秒末的速度為6m/s,求:
(1)它的加速度為多少?
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右圖是伽利略1604年做斜面實驗時的一頁手稿照片,照片左上角的三列數(shù)據(jù)如下表。表中第二列是時間,第三列是物體沿斜面運動的距離,第一列是伽利略在分析實驗數(shù)據(jù)時添加的。根據(jù)表中的數(shù)據(jù).伽利略可以得出的結論是(   )
A.物體具有慣性
B.斜面傾角一定時,加速度與質量無關
C.物體運動的距離與時間的平方成正比
D.物體運動的加速度與重力加速度成正比

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(12 分)如圖所示,將質量m=0.1kg的圓環(huán)套在固定的水平直桿上,環(huán)的直徑略大于桿的截面直徑,環(huán)與桿的動摩擦因數(shù)μ=0.8。 對環(huán)施加一位于豎直平面內斜向上與桿夾角θ=53°的恒定拉力F,使圓環(huán)從靜止開始運動,第1s內前進了2.2m。(取g=10m/s²,sin53°=0.8,cos53°=0.6)

求:(1)圓環(huán)加速度a的大;
(2)拉力F的大小。

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如圖所示,幾條足夠長的光滑直軌道與水平面成不同角度,從P點以大小不同的初速度沿各軌道發(fā)射小球,若各小球恰好在相同的時間內達到各自的最高點,則各小球最高點的位置
A.在同一水平線上B.在同一豎直線上
C.在同一拋物線上D.在同一圓周上

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伽利略在研究自由落體運動時,做了如下的實驗:他讓一個銅球從阻力很小(可忽略不計)的斜面上由靜止開始滾下,并且做了上百次.假設某次實驗伽利略是這樣做的:在斜面上任取三個位置A、B、C.讓小球分別由A、B、C滾下,如圖所示,讓A、B、C與斜面底端的距離分別為s1、s2、s3,小球由A、B、C運動到斜面底端的時間分別為t1、t2、t3,小球由A、B、C運動到斜面底端時的速度分別為v1, v2、v3,則下列關系式中正確并且是伽利略用來證明小球沿光滑斜面向下運動是勻變速直線運動的是(    )

A. B.
C. D.

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(1)物塊最終停止時的位置;(g取10 m/s2)
(2)物塊在電場中運動過程的機械能增量.

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