Question

3．屋檐上每隔相同的時(shí)間間隔滴下一滴水，某時(shí)刻空中有5顆水滴，如圖所示，第1、第2兩滴水滴間距為1.6m，第2、第3兩滴水滴間距為1.2m，第3、第4兩滴水滴間距為0.8m，不計(jì)空氣阻力，則滴水的時(shí)間間隔T為0.2s，此時(shí)第2個(gè)水滴的瞬時(shí)速度為7m/s．（重力加速度g=10m/s²）

Answer 1

分析 自由落體運(yùn)動(dòng)是初速度為零的勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，可以將不同的水滴看作是同一滴水在不同時(shí)刻的位置，根據(jù)公式△x=gT²求解滴水的時(shí)間間隔；
利用勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度求解此時(shí)第2個(gè)水滴的瞬時(shí)速度．

解答 解：根據(jù)公式△x=gT²，有：
T=$\sqrt{\frac{△x}{g}}=\sqrt{\frac{1.6-1.2}{10}}s=0.2s$；
此時(shí)第2個(gè)水滴的瞬時(shí)速度等于其從第1滴水位置到第3滴水位置的平均速度，故：
v₂=$\frac{{x}_{12}+{x}_{23}}{2T}=\frac{1.6m+1.2m}{2×0.2s}=7m/s$；
故答案為：0.2，7．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵是明確水滴的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)為自由落體運(yùn)動(dòng)，將同一時(shí)刻不同水滴的位置等效為同一水滴在不同時(shí)刻的位置，根據(jù)勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的推論公式列式求解即可．