Question

7．質量為m的物塊，沿著半徑為R的半球形金屬殼內壁滑下，半球形金屬殼豎直放置，開口向上，滑到最低點時速度大小為V，若物體與球殼之間的摩擦因數(shù)為μ，則物體在最低點時，下列說法正確的是（　　）

• A． 受到向心力為m$\frac{{V}^{2}}{R}$
• B． 受到的摩擦力為μm$\frac{{V}^{2}}{R}$
• C． 受到的摩擦力為μmg
• D． 受到的合力方向斜向左上方

Answer 1

分析 根據(jù)牛頓第二定律求出小球所受的支持力，根據(jù)滑動摩擦力公式求出摩擦力的大小，從而確定合力的大致方向．

解答 解：A、在最低點，物體受到的向心力${F}_{n}=m\frac{{v}^{2}}{R}$，故A正確．
B、在最低點，根據(jù)牛頓第二定律得，$N-mg=m\frac{{v}^{2}}{R}$，解得N=$mg+m\frac{{v}^{2}}{R}$，則受到的摩擦力f=$μ（mg+m\frac{{v}^{2}}{R}）$，故B、C錯誤．
D、因為重力和支持力的合力豎直向上，摩擦力水平向左，根據(jù)平行四邊形定則知，物體所受的合力方向斜向左上方，故D正確．
故選：AD．

點評 解決本題的關鍵確定物體做圓周運動向心力的來源，運用牛頓第二定律進行求解．