Question

電動(dòng)自行車是目前一種較為時(shí)尚的代步工具，某廠生產(chǎn)的一種電動(dòng)自行車，設(shè)計(jì)質(zhì)量（包括人）為m=80kg，動(dòng)力電源選用能量存儲(chǔ)量為“36V 10Ah”，即輸出電壓恒為36V，工作電流與工作時(shí)間的乘積為10安培小時(shí)的蓄電池（不計(jì)內(nèi)阻），所用電源的額定輸出功率P=180W，由于電動(dòng)機(jī)發(fā)熱造成的損耗（其它損耗不計(jì)），自行車的效率為η=80%．如果自行車在平直公路上行駛時(shí)所受阻力跟行駛速率和自行車對地面的壓力的乘積成正比，即f=kmgv，其中k=5.0×10^-3s?m^-1，g取10m/s²求：
（1）該自行車保持額定功率行駛的最長時(shí)間是多少？
（2）自行車電動(dòng)機(jī)的內(nèi)阻為多少？
（3）自行車在平直的公路上能達(dá)到的最大速度為多大？

Answer 1

分析：（1）額定功率行駛時(shí)輸出電壓為36V，輸出功率為180W，根據(jù)P=UI求出電流，再根據(jù)電池的容量求出行駛的時(shí)間．
（2）根據(jù)效率求出發(fā)熱功率，再根據(jù)P_熱═I²r求出內(nèi)阻．
（3）速度越大，牽引力越小，當(dāng)牽引力等于阻力時(shí)，速度最大．

解答：解：（1）根據(jù)公式：P=IU，I=5A
再根據(jù)電池容量可得：t=

Q

I

=

10

5

h=2h
（2）P_熱=P-80%P=I²r，
r=1.44Ω   
（3）經(jīng)分析可知，當(dāng)自行車以最大功率行駛且達(dá)勻速時(shí)速度最大，因此有：
F_牽=kmgv_m
而 F_牽=

ηP

vm

   
聯(lián)立代入數(shù)據(jù)可得：v_m=6m/s．

點(diǎn)評：解決本題的關(guān)鍵掌握焦耳定律，以及知道在平直路面上行駛，功率一定，牽引力等于阻力時(shí)，速度最大．