Question

【題目】如圖甲所示，質(zhì)量為M的長方體氣缸放在光滑水平地面上，氣缸用導(dǎo)熱性能良好的材料制成，內(nèi)壁光滑，內(nèi)有質(zhì)量為m的活塞，橫做面積為S，不計(jì)氣缸和活塞的厚度，環(huán)境溫度為T0時(shí)，活塞恰好在氣缸的最右端（外界大氣壓強(qiáng)恒為p0）。

①當(dāng)境溫度緩慢降低，求活露移動(dòng)到氣缸正中間時(shí)的環(huán)境溫度T

②若環(huán)境溫度T0保持不變，給汽缸施加水平向右的推力，最終活塞穩(wěn)定到氣缸正中間隨氣缸一起向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，如圖乙所示，求此時(shí)推力F的大小

Answer 1

【答案】(1) (2)

【解析】①活塞從右端緩慢到正中間過程中發(fā)生等壓變化，遵從蓋-呂薩克定律。設(shè)氣缸總長為L，由：

得降后溫度為：

②氣體發(fā)生等溫變化，遵從玻意耳定律，由：

得后來氣體壓強(qiáng)：

對活塞m由牛頓第二定律得：

對活塞和氣缸整體由牛頓第二定律得：

由以上各式得施加力： 。