Question

17．一輛汽車剎車，剎車后t₁時間內(nèi)的位移為x，再經(jīng)t₂時間速度減為零，設(shè)汽車剎車過程勻減速運動過程，則汽車剎車的距離為（　　）

• A． $\frac{（{t}_{1}+{t}_{2}）^{2}}{{t}_{1}^{2}}$x
• B． $\frac{（{t}_{1}+{t}_{2}）^{2}}{{t}_{2}^{2}}x$
• C． $\frac{（{t}_{1}+{t}_{2}）^{2}}{{t}_{1}（{t}_{1}+2{t}_{2}）}x$
• D． $\frac{（{t}_{1}+{t}_{2}）^{2}}{{t}_{2}（2{t}_{1}+{t}_{2}）}x$

Answer 1

分析 采用逆向思維，將汽車剎車運動至停止看成反向的勻加速運動，根據(jù)勻變速直線運動的位移時間關(guān)系求解即可．

解答 解：由題意知，將汽車剎車過程看成反方向的勻加速直線運動，則根據(jù)位移時間關(guān)系有：
$x=\frac{1}{2}a（{t}_{1}+{t}_{2}）^{2}-\frac{1}{2}a{t}_{2}^{2}$
解得：a=$\frac{2x}{（{t}_{1}+{t}_{2}）^{2}-{t}_{2}^{2}}$
所以汽車剎車后的總位移為：
${x}_{總}=\frac{1}{2}a（{t}_{1}+{t}_{2}）^{2}$=$\frac{1}{2}×\frac{2x}{{（t}_{1}^{\;}+{t}_{2}）^{2}-{t}_{2}^{2}}×（{t}_{1}+{t}_{2}）^{2}$=$\frac{（{t}_{1}+{t}_{2}）^{2}}{{t}_{1}（{t}_{1}+2{t}_{2}）}x$
故選：C

點評 掌握勻變速直線運動的位移時間關(guān)系是正確解題的基礎(chǔ)，注意采用逆向思維思考問題將使問題變得更直觀簡潔．