Question

1．中科大著名服務(wù)機(jī)器人“可佳”要執(zhí)行一項(xiàng)任務(wù)，給它設(shè)定了如下動(dòng)作程序：機(jī)器人在平面內(nèi)，由點(diǎn)（0，0）出發(fā)，沿直線運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（3，1），然后又由點(diǎn)（3，1）沿直線運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（1，4），然后又由點(diǎn)（1，4）沿直線運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（5，5），然后又由點(diǎn)（5，5）沿直線運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（2，2）（單位：m）．整個(gè)過程中機(jī)器人所用時(shí)間是2$\sqrt{2}$ s．則（　�。�

• A． 機(jī)器人不會(huì)兩次通過同一點(diǎn)
• B． 整個(gè)過程中機(jī)器人的位移大小為2$\sqrt{2}$ m
• C． 整個(gè)過程中機(jī)器人的平均速率為1 m/s
• D． 整個(gè)過程中機(jī)器人的平均速度為2 m/s

Answer 1

分析 依據(jù)坐標(biāo)位置的變化可表示位移和路程，平均速率為路程與時(shí)間的比值，平均速度為位移與時(shí)間的比值．

解答 解：A、由點(diǎn)（5，5）沿直線運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（2，2）時(shí)會(huì)與由點(diǎn)（3，1 ）沿直線運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（1，4）有交點(diǎn)，即會(huì)經(jīng)過同一位置，故A錯(cuò)誤；
B、由題意知機(jī)器人初位置坐標(biāo)為（0，0），末位置坐標(biāo)為（2.2），故位移為：X=$\sqrt{{2}^{2}+{2}^{2}}=2\sqrt{2}$m，故B正確；
C、根據(jù)幾何關(guān)系知，路程為：S=$\sqrt{{3}^{2}+{1}^{2}}+\sqrt{{2}^{2}+{3}^{3}}+\sqrt{{4}^{2}+{1}^{2}}+\sqrt{{3}^{2}+{3}^{2}}$=（$\sqrt{10}+\sqrt{13}+\sqrt{17}+3\sqrt{2}$）m，
則平均速率為：$\overline{v}=\frac{s}{t}=\frac{\sqrt{10}+\sqrt{13}+\sqrt{17}+3\sqrt{2}}{2\sqrt{2}}m/s$，故C錯(cuò)誤．
D、平均速度$\overline{v′}=\frac{x}{t}=\frac{2\sqrt{2}}{2\sqrt{2}}=1m/s$，故D錯(cuò)誤．
故選：B

點(diǎn)評(píng) 本題考查了平均速度與平均速率的求解方法，注意平均速度的大小不等于平均速率．