Question

【題目】如圖所示，運動員及所攜帶的全部設備的總質量為60kg，彈性繩原長為L=10m。運動員（可看作質點）從蹦極臺（P點）自由下落，運動員在A點具有的動能最大，B點是運動員下落的最低點，不計空氣阻力，重力加速度g取10m/s2。

(1)運動員下落第1s內重力勢能的變化量；

(2)運動員下落6米時的動能；

(3)若PB間高度為H=16m，在下落過程中，彈性勢能的最大值；

(4)試從加速度和速度角度分析運動員從P點開始下落第一次到達A點此過程的運動情況。

Answer 1

【答案】(1)重力勢能減小；(2)；(3)；(4)見解析

【解析】

(1)運動員從靜止下落到彈性繩拉直前做自由落體運動，則

運動員重力做正功，重力勢能減小了

(2)運動員下落的過程中機械能守恒，則

(3)從，以運動員和彈性繩為研究對象，系統(tǒng)機械能守恒，則

(4)運動員從靜止下落到彈性繩拉直前做自由落體運動；從彈性繩拉直到，對運動員應用牛頓第二定律可知

隨著運動員下落，彈性繩彈力增大，所以運動員做加速度減小的加速度運動；從，對運動員應用牛頓第二定律

隨著運動員下落，彈性繩彈力增大，運動員做加速度增大的減速運動，直至點速度減為0。

綜合上述分析可知運動員從，先做自由落體運動，后做加速度減小的加速運動，在點時速度達到最大。