Question

【題目】如圖甲所示，質(zhì)量為M=3kg，長(zhǎng)為2m的木板靜止在光滑水平面上，質(zhì)量也為的物塊以初速度滑上木板的左端，物塊與木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，在物塊滑上木板的同時(shí)，給木板施加一個(gè)水平向右的恒力F，當(dāng)恒力F取某一值時(shí)，物塊在木板上相對(duì)于木板滑動(dòng)的路程為S，給木板施加大小不同的恒力F，得到的關(guān)系如圖乙所示，其中AB段與橫軸平行，且AB段的縱坐標(biāo)為.將物塊視為質(zhì)點(diǎn)，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，重力加速度取.

（1）求出乙圖中B,D兩點(diǎn)的坐標(biāo)（a，F1）；（b，F2）分別是多少？

（2）圖乙中BC為直線段，求此直線段函數(shù)關(guān)系式.

Answer 1

【答案】（1）B（） D（）；（2）

【解析】(1)從圖中可以看出當(dāng)F較小時(shí)，物塊將從木板右端滑下，當(dāng)F增大到某一值時(shí)物塊恰好到達(dá)木板的右端，且兩者具有共同速度，所以a=m

以初速度為正方向，物塊的加速度大�。�

木板的加速度大�。�

設(shè)經(jīng)歷時(shí)間t后兩者共速，

由圖乙知，長(zhǎng)L=2m ，滑塊相對(duì)木板的路程：

可以得出F1=4N

當(dāng)F繼續(xù)增大時(shí)，物塊減速、木板加速，兩者在木板上某一位置具有共同速度；當(dāng)兩者共速后能保持相對(duì)靜止（靜摩擦力作用）一起以相同加速度a做勻加速運(yùn)動(dòng)；當(dāng)F再繼續(xù)增大到F2時(shí)兩物體達(dá)到共速后，將不能一起運(yùn)動(dòng)，物體將會(huì)從木板的左端滑出。

，

而，

可以求得F2=8N

所以當(dāng)F2=8N時(shí)，物塊從vo經(jīng)過(guò)t后與木板的速度相等

而此時(shí)的相對(duì)位移

可以求得

由于物體將會(huì)從滑板左側(cè)滑出即，

所以b=可得坐標(biāo)：B（） D（）

（2）當(dāng)時(shí)，最終兩物體達(dá)到共速，并最后一起相對(duì)靜止加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)兩者具有共同速度v，歷時(shí)，

則：

根據(jù)速度時(shí)間關(guān)系可得：

根據(jù)位移關(guān)系可得：

聯(lián)立函數(shù)關(guān)系式解得：