Question

如圖所示，物塊A、木板B的質(zhì)量均為m=10kg，不計(jì)A的大小，B板長(zhǎng)L=3m．開(kāi)始時(shí)A、B均靜止．現(xiàn)給A以某一水平初速度從B的最左端開(kāi)始運(yùn)動(dòng)．已知A與B、B與地之間的動(dòng)摩擦因數(shù)分別為μ₁=0.3和μ₂=0.1，g取10m/s²．
（1）若物塊A剛好沒(méi)有從B上滑下來(lái)，則A的初速度多大？
（2）若把木板B放在光滑水平面上，讓A仍以（1）問(wèn)的初速度從B的最左端開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，則A能否與B脫離？最終A和B的速度各是多大？

Answer 1

解：（1）A在B上向右勻減速，加速度大小a₁=μ₁g=3 m/s²，
木板B向右勻加速 a₂==1m/s²，
由題意，A剛好沒(méi)有從B上滑下來(lái)，則A滑到B最右端時(shí)和B速度相同，設(shè)為v，得
時(shí)間關(guān)系
位移關(guān)系
解得m/s；
（2）木板B放在光滑面上，A滑上B后加速度大小仍為a₁=μ₁g=3 m/s²，
B向右勻加速的加速度 =3m/s²，
設(shè)A、B達(dá)到相同速度v'時(shí)A沒(méi)有脫離B，由時(shí)間關(guān)系
解得 m/s
A的位移m
B的位移m
由s_A-s_B=2m可知A沒(méi)有與B脫離
最終A和B的速度相等，大小為m/s
答：（1）若物塊A剛好沒(méi)有從B上滑下來(lái)，則A的初速度為m/s．
（2）A沒(méi)有與B脫離，最終A和B的速度相等，大小為m/s．
分析：（1）若物塊A剛好沒(méi)有從B上滑下來(lái)，臨界情況是A滑到B最右端時(shí)和B速度相同，根據(jù)牛頓第二定律結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出A的初速度．
（2）根據(jù)牛頓第二定律求出A、B的加速度，求出A、B速度相等時(shí)，兩者的位移，從而得出相對(duì)位移，與木板的長(zhǎng)度比較，判斷是否脫離，若未脫離，兩者具有相同的速度．
點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵能夠正確地進(jìn)行受力分析，運(yùn)用牛頓第二定律結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式靈活求解．