Question

19．地球質(zhì)量約為月球的81倍，在登月飛船通過地球和月球之間受到地球?qū)︼w船的引力和月球?qū)︼w船引力大小相等時(shí)，飛船距月球中心和地球中心的距離比為（　�。�

• A． 1：27
• B． 1：9
• C． 1：3
• D． 3：1

Answer 1

分析 根據(jù)萬有引力定律表示出地球?qū)︼w行器的引力和月球?qū)︼w行器的引力．根據(jù)引力相等找出飛行器距地心距離與距月心距離之比．

解答 解：設(shè)月球質(zhì)量為M，地球質(zhì)量就為81M．飛行器距月心距離為r₁，飛行器距地心距離為r₂．
由于地球?qū)λ�的引力和月球�(qū)λ�的引力相等，根�?jù)萬有引力定律得：$G\frac{Mm}{{{r}_{1}}^{2}}=G\frac{81Mm}{{{r}_{2}}^{2}}$
解得：$\frac{{r}_{1}}{{r}_{2}}=\frac{1}{9}$
故ACD錯(cuò)誤，B正確；
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 該題考查的是萬有引力定律的應(yīng)用，根據(jù)題意列出等式求解即可．