Question

11．甲、乙兩顆衛(wèi)星以相同的軌道半徑分別繞質(zhì)量為M和2M的行星做勻速圓周運(yùn)動，則兩顆衛(wèi)星運(yùn)動的角速度之比為1：$\sqrt{2}$，向心加速度之比為1：2．

Answer 1

分析 抓住衛(wèi)星做圓周運(yùn)動的向心力由萬有引力提供，列式展開討論即可．

解答 解：萬有引力人提供向心力：$ma=G\frac{M}{{r}^{2}}$m 可得  $\frac{{a}_{1}}{{a}_{2}}=\frac{{M}_{1}}{{M}_{2}}=\frac{1}{2}$
                        m$\frac{{ω}^{2}}{r}$=G$\frac{GMm}{{r}^{2}}$ 可得$ω=\sqrt{\frac{GM}{{r}^{3}}}$  $\frac{{ω}_{1}}{{ω}_{2}}$=$\sqrt{\frac{{M}_{1}}{{M}_{2}}}$=1：$\sqrt{2}$
故答案為：$1：\sqrt{2}$，1：2

點(diǎn)評 抓住半徑相同，中心天體質(zhì)量不同，根據(jù)萬有引力提供向心力展開討論即可，注意區(qū)別中心天體的質(zhì)量不同