Question

18．一列簡(jiǎn)諧波沿x軸正方向傳播，在t=0時(shí)刻的波形圖如圖所示，該時(shí)刻波恰好傳播到Q點(diǎn)，已知這列波在質(zhì)點(diǎn)P處出現(xiàn)兩次波峰的最短時(shí)間是0.2s，則：（1）這列波的波速是多少？
（2）再經(jīng)過(guò)多少時(shí)間，質(zhì)點(diǎn)R才能第一次到達(dá)波峰及這段時(shí)間里質(zhì)點(diǎn)R通過(guò)的路程是多少？

Answer 1

分析 （1）波在P出現(xiàn)兩次波峰的最短時(shí)間等于周期，求出波的周期．由圖象讀出波長(zhǎng)，求出波速．
（2）當(dāng)圖中x=2m處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)傳到質(zhì)點(diǎn)R時(shí)，質(zhì)點(diǎn)R第一次到達(dá)波峰，根據(jù)t=$\frac{s}{v}$求出時(shí)間．根據(jù)時(shí)間與周期的關(guān)系，求出質(zhì)點(diǎn)通過(guò)的路程．質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)時(shí)，一個(gè)周期內(nèi)通過(guò)的路程是四個(gè)振幅．

解答 解：?
（1）依題，P點(diǎn)兩次出現(xiàn)波峰的最短時(shí)間是0.2s，所以這列波的周期T=0.2s．由波速公式得
     $v=\frac{x}{T}=\frac{4}{0.2}$m/s=20m/s；
?
（2）由t=0時(shí)刻到R第一次出現(xiàn)波峰，波移動(dòng)的距離s=（9-2）m=7m．
則t=$\frac{s}{v}=\frac{7}{20}$s=0.35s
在上述時(shí)間內(nèi)，R實(shí)際振動(dòng)時(shí)間t₁=0.35s-0.2s=0.15s，
因此R通過(guò)的路程為s_路=4×2×$\frac{0.15}{0.2}$cm=6cm．
答：
（1）這列波的波速是20m/s；
（2）再經(jīng)過(guò)0.15s時(shí)間質(zhì)點(diǎn)R才能第一次到達(dá)波峰，這段時(shí)間里R通過(guò)的路程是6cm．

點(diǎn)評(píng) 本題考查對(duì)振動(dòng)與波動(dòng)關(guān)系的分析和理解能力．波在同一均勻介質(zhì)中是勻速傳播的．