Question

16．地球同步衛(wèi)星是位于地球赤道正上方與地球保持相對靜止的人造地球衛(wèi)星，已知地球質(zhì)量為M，地球的自轉(zhuǎn)周期為T，萬有引力常量為G．則地球同步衛(wèi)星的運動周期是T，軌道半徑為$\root{3}{{\frac{{GM{T^2}}}{{4{π^2}}}}}$．

Answer 1

分析 地球同步衛(wèi)星的周期等于地球的自轉(zhuǎn)周期T；
根據(jù)地球的同步衛(wèi)星的萬有引力提供向心力，可以求出地球同步衛(wèi)星的半徑．

解答 解：地球同步衛(wèi)星的周期等于地球的自轉(zhuǎn)周期T，則對地球同步衛(wèi)星有：
G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$r
解得：r=$\root{3}{{\frac{{GM{T^2}}}{{4{π^2}}}}}$
故答案為：T，$\root{3}{{\frac{{GM{T^2}}}{{4{π^2}}}}}$

點評 解答此題要清楚地球的同步衛(wèi)星的萬有引力提供向心力，由萬有引力定律和向心力公式結(jié)合研究．