Question

5．如圖為一列簡諧波在t₁=0時刻的圖象．此時波中質(zhì)點M的運動方向沿y負方向，且到t₂=0.55s質(zhì)點M恰好第3次到達y正方向最大位移處．試求：
（1）此波向什么方向傳播？
（2）此波波長多大？周期多大？波速是多大？
（3）從t₁=0至t₃=1.2s，波中質(zhì)點N走過的路程和相對于平衡位置的位移分別是多少？

Answer 1

分析 （1）質(zhì)點M的運動方向沿y負方向，根據(jù)波形的平移法判斷波的傳播方向．
（2）圖中M質(zhì)點向下運動，經(jīng)過2$\frac{3}{4}$T恰好第3次到達y正方向最大位移處，則可求出周期．讀出波長，即可求得波速．
（3）從t₁=0至t₃=1.2s，經(jīng)過時間為△t=1.2s，根據(jù)時間與周期的關系，根據(jù)質(zhì)點在一個周期內(nèi)通過的路程是四個振幅，求出路程．確定位移．

解答 解：（1）質(zhì)點M的運動方向沿y負方向，該波波形向左平移，則知波向左傳播．
（2）由圖知λ=0.4m；圖中M質(zhì)點向下運動，經(jīng)過2$\frac{3}{4}$T恰好第3次到達y正方向最大位移處，t₂=0.55s=（2+0.75）T，得T=0.2s；所以v=$\frac{λ}{T}$=2m/s．
（3）從t₁=0至t₃=1.2s，經(jīng)過時間為△t=1.2s=6T，質(zhì)點N走過的路程為S=6×4A=120cm，N還在圖示位置，所以位移y=2.5cm．
答：
（1）此波向左傳播．
（2）此波波長為0.4m，周期為0.2s，波速是2m/s．
（3）從t₁=0至t₃=1.2s，波中質(zhì)點N走過的路程是120cm，相對于平衡位置的位移分別是2.5cm

點評 本題考查分析質(zhì)點的振動情況與波動關系的能力，運用波形的平移法研究．