Question

3．測量小物塊Q與平板P之間的動摩擦因數(shù)的實驗裝置如圖所示．AB是半徑足夠大的光滑四分之一固定圓弧軌道，與水平固定放置的P板的上表面BC在B點相切，C點在水平地面的垂直投影為C′．重力加速度大小為g．實驗步驟如下：
①用天平稱出物塊Q的質(zhì)量m；
②測量出軌道AB的半徑R、BC的長度L和CC′的高度h；
③將物塊Q在A點從靜止釋放，在物塊Q落地處標記其落點D；
④重復(fù)步驟③；
⑤將多次落地點用一個盡量小的圓圍住，用米尺測量圓心到C′的距離s．
（1）上述步驟中不必要的是①（只填出序號）．
（2）用實驗中的測量量表示物塊Q與平板P之間的動摩擦因數(shù)μ=$\frac{R}{L}$-$\frac{{s}^{2}}{4hL}$．
（3）已知實驗測得的μ值比實際值偏大，其原因可能是圓弧軌道與滑塊間有摩擦或空氣阻力．（寫出一個可能的原因即可）．
（4）若由于BC足夠長，物塊不能從BC上滑下，簡述在不增加測量器材的情況下如何測出物塊Q與平板P之間的動摩擦因數(shù)測出物塊在BC上滑行的距離x．根據(jù)mgR=μmgx，就能測得動摩擦因數(shù)μ．．

Answer 1

分析 （1）物塊由A到B點過程，由動能定理可以求出物塊到達B時的動能；
物塊離開C點后做平拋運動，由平拋運動的知識可以求出物塊在C點的速度，然后求出在C點的動能；
由B到C，由動能定理可以求出克服摩擦力所做的功；
由功的計算公式可以求出動摩擦因數(shù)．
（3）多次實驗的目的是減小實驗誤差，誤差偏大的原因是存在摩擦阻力．
（4）根據(jù)題意可選擇合適的物理規(guī)律來解決問題．

解答 解：（1）從A到B，由動能定理得：mgR=E_KB-0，則物塊到達B時的動能：E_KB=mgR；
離開C后，物塊做平拋運動，
水平方向：s=v_Ct，
豎直方向：h=$\frac{1}{2}$gt²，
物塊在C點的動能：E_KC=$\frac{1}{2}$mv_C²，
解得：E_KC=$\frac{mg{s}^{2}}{4h}$；
由B到C過程中，由動能定理得：
-W_f=$\frac{1}{2}$mv_C²-$\frac{1}{2}$mv_B²，
克服摩擦力做的功：W_f=mgR-$\frac{mg{s}^{2}}{4h}$；
B到C過程中，克服摩擦力做的功：
W_f=μmgL=mgR-$\frac{mg{s}^{2}}{4h}$，
則：μ=$\frac{R}{L}$-$\frac{{s}^{2}}{4hL}$；則可知，實驗中不需要測量物體的質(zhì)量；故步驟①不必要；
（3）實驗測得的μ值比實際值偏大，其原因除了實驗中測量量的誤差之外，其他的可能是圓弧軌道存在摩擦或空氣阻力，接縫B處不平滑等．
故答案為：（1）$\frac{R}{L}-\frac{s^2}{4hL}$；（2）減小實驗的偶然誤差；圓弧軌道與滑塊間有摩擦．
（4）因物體不能滑出平臺；則可以測出物塊在BC上滑行的距離x． 根據(jù)mgR=μmgx，就能測得動摩擦因數(shù)μ．
故答案為：（1）①
（2）$\frac{R}{L}$-$\frac{{s}^{2}}{4hL}$；
（3）圓弧軌道與滑塊間有摩擦或空氣阻力 
（4）測出物塊在BC上滑行的距離x． 根據(jù)mgR=μmgx，就能測得動摩擦因數(shù)μ．

點評 熟練應(yīng)用動能定理、平拋運動規(guī)律、功的計算公式即可正確解題，學(xué)會根據(jù)實驗數(shù)據(jù)來實驗結(jié)果分析，注意實驗誤差不會沒有，只能降低．