Question

（1）如圖1是某同學(xué)用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器研究小車做勻變速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)打出的一條紙帶，A、B、C、D、E為該同學(xué)在紙帶上所選的計(jì)數(shù)點(diǎn)，相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔為0.1s．由圖可知，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下D點(diǎn)時(shí)小車的瞬時(shí)速度為

 

m/s，小車的加速度為

 

m/s²（結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字）．

（2）某實(shí)驗(yàn)小組設(shè)計(jì)了如圖2（a）所示的實(shí)驗(yàn)裝置，通過改變重物的質(zhì)量，利用計(jì)算機(jī)可得滑塊運(yùn)動(dòng)的加速度a和所受拉力F的關(guān)系圖象．他們在軌道水平和傾斜的兩種情況下分別做了實(shí)驗(yàn)，得到了兩條a-F圖線，如圖2（b）所示．
①圖線

 

是在軌道左側(cè)抬高成為斜面情況下得到的（選填“甲”或“乙”）；
②滑塊和位移傳感器發(fā)射部分的總質(zhì)量m=

 

kg；滑塊和軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=

 

．（g取10m/s²）

Answer 1

分析：1、根據(jù)在勻變速直線運(yùn)動(dòng)中中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度等于該過程中的平均速度，可以求出某點(diǎn)的瞬時(shí)速度大�。焕�用逐差法可以求出加速度的大�。�
2、知道滑塊運(yùn)動(dòng)的加速度a和所受拉力F的關(guān)系圖象斜率等于滑塊和位移傳感器發(fā)射部分的總質(zhì)量的倒數(shù)．
對滑塊受力分析，根據(jù)牛頓第二定律求解．

解答：解：（1）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上D點(diǎn)時(shí)小車的瞬時(shí)速度大�。�
v_D=

xCE

tCE

=

(119.8-52.2)×0.001

2×0.1

=0.34m/s
設(shè)A到B之間的距離為x₁，以后各段分別為x₂、x₃、x₄
根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，
得：x₄-x₂=2a₁T² 
x₃-x₁=2a₂T² 
為了更加準(zhǔn)確的求解加速度，我們對兩個(gè)加速度取平均值
得：a=

1

2

（a₁+a₂）
即小車運(yùn)動(dòng)的加速度計(jì)算表達(dá)式為：a=

XCE-XAC

4T2

=

(119.8-52.2)×0.001-52.2×0.001

4×(0.1)2

m/s²=0.39 m/s²
（2）①由圖象可知，當(dāng)F=0時(shí)，a≠0．也就是說當(dāng)繩子上沒有拉力時(shí)小車就有加速度，
該同學(xué)實(shí)驗(yàn)操作中平衡摩擦力過大，即傾角過大，平衡摩擦力時(shí)木板的右端墊得過高．所以圖線甲是在軌道右側(cè)抬高成為斜面情況下得到的．
②根據(jù)F=ma得a=

F

m

，所以滑塊運(yùn)動(dòng)的加速度a和所受拉力F的關(guān)系圖象斜率等于滑塊和位移傳感器發(fā)射部分的總質(zhì)量的倒數(shù)．
由圖形b得加速度a和所受拉力F的關(guān)系圖象斜率k=2，所以滑塊和位移傳感器發(fā)射部分的總質(zhì)量m=0.5Kg，
由圖形b得，在水平軌道上F=1N時(shí)，加速度a=0，
根據(jù)牛頓第二定律得F-μmg=0，
解得μ=0.2；
故答案為：（1）0.34，0.39；  
（2）甲，0.5kg，0.2．

點(diǎn)評：1、本題借助實(shí)驗(yàn)考查了勻變速直線的規(guī)律以及推論的應(yīng)用，在平時(shí)練習(xí)中要加強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)的理解與應(yīng)用，提高解決問題能力．
2、通過作出兩個(gè)量的圖象，然后由圖象去尋求未知量與已知量的關(guān)系．
運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)和物理量之間關(guān)系式結(jié)合起來求解．