【題目】天文學(xué)家觀測(cè)河外星系大麥哲倫云時(shí)，發(fā)現(xiàn)了LMCX－3雙星系統(tǒng)，它由可見(jiàn)星A和不可見(jiàn)的暗星B構(gòu)成．兩星視為質(zhì)點(diǎn)，不考慮其他天體的影響，A、B圍繞兩者連線上的O點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，它們之間的距離保持不變，如圖所示．引力常量為G，由觀測(cè)能夠得到可見(jiàn)星A的速率v和運(yùn)行周期T.

(1)可見(jiàn)星A所受暗星B的引力FA可等效為位于O點(diǎn)處質(zhì)量為m′的星體(視為質(zhì)點(diǎn))對(duì)它的引力，設(shè)A和B的質(zhì)量分別為m1、m2，試求m′(用m1、m2表示)；

(2)求暗星B的質(zhì)量m2與可見(jiàn)星A的速率v、運(yùn)行周期T和質(zhì)量m1之間的關(guān)系式．

【答案】（1）設(shè) A、B的圓軌道半徑分別為、，由題意知，A、B做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的角速度相同，設(shè)其為。由牛頓運(yùn)動(dòng)定律，有

設(shè) A、B之間的距離為，又，由上述各式得： ，①

由萬(wàn)有引力定律，有： 將①代入得：

令比較可得： -②

（2）由牛頓第二定律，有： ③

又可見(jiàn)星 A的軌道半徑： ④

由②③④式解得： ⑤

【解析】略

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】探究彈力和彈簧伸長(zhǎng)的關(guān)系時(shí),在彈性限度內(nèi),懸掛20 N重物時(shí),彈簧長(zhǎng)度為0.16 m,懸掛25 N重物時(shí),彈簧長(zhǎng)度為0.18 m,則彈簧的原長(zhǎng)L0和勁度系數(shù)k分別為 ( )

A. L0=0.08 m k=500 N/m

B. L0=0.10 m k=500 N/m

C. L0=0.08 m k=250 N/m

D. L0=0.10 m k=250 N/m

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，圓心為O、半徑為R的圓形磁場(chǎng)區(qū)域中存在垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，以圓心O為坐標(biāo)原點(diǎn)建立坐標(biāo)系，在y=-3R處有一垂直y軸的固定絕緣擋板，一質(zhì)量為m、帶電量為+q的粒子，與x軸成60°角從M點(diǎn)（-R，0）以初速度v0斜向上射入磁場(chǎng)區(qū)域，經(jīng)磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后由N點(diǎn)離開(kāi)磁場(chǎng)（N點(diǎn)未畫(huà)出）恰好垂直打在擋板上，粒子與擋板碰撞后原速率彈回，再次進(jìn)入磁場(chǎng)，最后離開(kāi)磁場(chǎng)。不計(jì)粒子的重力，求：

(1)磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大��；

(2)N點(diǎn)的坐標(biāo)；

(3)粒子從M點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)到最終離開(kāi)磁場(chǎng)區(qū)域運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】歷史上首先正確認(rèn)識(shí)力和運(yùn)動(dòng)的關(guān)系，推翻“力是維持物體運(yùn)動(dòng)的原因”的物理學(xué)家是

A. 愛(ài)因斯坦 B. 牛頓 C. 伽利略 D. 亞里士多德

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖（甲）所示，一閉合金屬圓環(huán)處在垂直圓環(huán)平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。若磁感強(qiáng)度B隨時(shí)間t按如圖（乙）所示的規(guī)律變化，設(shè)圖中垂直紙面向里為磁場(chǎng)的正方向，環(huán)中感應(yīng)電流沿順時(shí)針?lè)较驗(yàn)檎较�。則環(huán)中電流隨時(shí)間變化的圖象可能是圖丙中的

A.

B.

C.

D.

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】某同學(xué)為了探究求合力的方法，先用一個(gè)彈簧秤通過(guò)細(xì)線懸吊一個(gè)鉤碼，當(dāng)鉤碼靜止時(shí)，彈簧秤的示數(shù)為2.00N；再用兩個(gè)彈簧秤a和b通過(guò)兩根細(xì)線互成角度將該鉤碼懸吊，其中a所拉細(xì)線方向水平（如圖1），當(dāng)鉤碼靜止時(shí)，b的示數(shù)如圖2所示。

（1）b的示數(shù)為__________N，a的拉力為__________N。(結(jié)果保留3位有效數(shù)字)

（2）保持a及其拉的細(xì)繩方向不變，將b及其拉的細(xì)繩方向沿逆時(shí)針在圖示平面緩慢轉(zhuǎn)至豎直方向的過(guò)程中，b的示數(shù)___________（選填“變大”“變小”或“不變”）。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】一宇航員站在某質(zhì)量分布均勻的星球表面的斜坡上的P點(diǎn)沿水平方向以初速度v0拋出一個(gè)小球，測(cè)得小球經(jīng)時(shí)間t落到斜坡上另一點(diǎn)Q，斜面的傾角為α，已知該星球半徑為R，萬(wàn)有引力常量為G，求：

（1）該星球表面的重力加速度；

（2）該星球的密度；

（3）該星球的第一宇宙速度v；

（4）人造衛(wèi)星繞該星球表面做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的最小周期T．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】在物理學(xué)中，既有______又有_______的物理量叫做矢量，矢量相加__________（填“遵從”或“不遵從”）算術(shù)相加的法則。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】自空中的A點(diǎn)靜止釋放一個(gè)小球，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后與斜面體的B點(diǎn)發(fā)生碰撞，碰后速度大小不變，方向變?yōu)樗�，并�?jīng)過(guò)相等的時(shí)間最終落在水平地面的C點(diǎn)，如圖所示，水平面上的D點(diǎn)在B點(diǎn)正下方，不計(jì)空氣阻力，下列說(shuō)法正確的是

A. A、B兩點(diǎn)的高度差和B、D兩點(diǎn)的高度差之比為1∶3

B. A、B兩點(diǎn)的高度差和C、D兩點(diǎn)的間距之比為1∶3

C. A、B兩點(diǎn)的高度差和B、D兩點(diǎn)的高度差之比為1∶2

D. A、B兩點(diǎn)的高度差和C、D兩點(diǎn)的間距之比為1∶2

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