Question

9．如圖所示，一根細(xì)線下端拴一個(gè)金屬小球P，細(xì)線的上端固定在金屬塊Q上，Q放在帶小孔（小孔光滑）的水平桌面上，小球在某一水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)（圓錐擺）．現(xiàn)使小球改到一個(gè)更高一些的水平面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)（圖中P′位置），兩次金屬塊Q都靜止在桌面上的同一點(diǎn)，則后一種情況與原來相比較，下面的判斷中正確的是（　　）

• A． 細(xì)線所受的拉力變小
• B． 小球P運(yùn)動(dòng)的角速度變大
• C． Q受到桌面的靜摩擦力變大
• D． Q受到桌面的支持力不變

Answer 1

分析 小球P受重力和拉力兩個(gè)力作用，靠?jī)蓚�(gè)力的合力提供向心力，結(jié)合豎直方向上平衡得出拉力的變化，根據(jù)牛頓第二定律得出角速度的變化．對(duì)于Q，抓住豎直方向和水平方向平衡分析摩擦力和支持力的變化．

解答 解：A、設(shè)細(xì)線與豎直方向的夾角為θ，細(xì)線的拉力大小為T，細(xì)線的長(zhǎng)度為L(zhǎng)．P球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，由重力和細(xì)線的拉力的合力提供向心力，如圖，則有：$T=\frac{mg}{cosθ}$，mgtanθ=mω²Lsinθ，解得$ω=\sqrt{\frac{g}{Lcosθ}}$．
使小球改到一個(gè)更高一些的水平面上作勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，θ增大，cosθ減小，則得到細(xì)線拉力T增大，角速度增大．故A錯(cuò)誤，B正確．
C、對(duì)Q球，由平衡條件得知，拉力變大，則Q受到桌面的靜摩擦力變大，故C正確．
D、對(duì)Q球，在豎直方向上重力和支持力平衡，重力不變，則支持力不變，故D正確．
故選：BCD．

點(diǎn)評(píng) 本題中一個(gè)物體靜止，一個(gè)物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，分別根據(jù)平衡條件和牛頓第二定律研究，分析受力情況是關(guān)鍵．