Question

4．如圖所示，一質量為m的物塊A放在傾角為θ的斜面上，用一平行于斜面系于斜面頂端桿上的細繩拉著物塊，使物塊和斜面保持相對靜止，物塊A和斜面的動摩擦因數(shù)μ＜tanθ，若整體沿水平方向運動，且A和斜面始終保持相對靜止，則下列說法正確的是（　�。�

• A． 物塊A最多可受到四個力
• B． 繩上受到的最大拉力為$\frac{mg}{tanθ}$
• C． 整體能夠達到的最大加速度為gtanθ
• D． 物塊A只受兩個力作用時，整體一定是在向左做加速運動

Answer 1

分析 當物體有沿斜面向上的運動趨勢時，可能有四個力作用．當物體剛要離開斜面時加速度最大，由牛頓第二定律求最大拉力和最大加速度．物塊A只受兩個力作用時，整體加速度水平向右，但速度有兩種可能的方向．

解答 解：A、當整體有水平向右的加速度時，物塊A可能受到重力、斜面的支持力和靜摩擦力、繩子的拉力，最多四個力，故A正確．
BC、當物體剛要離開斜面時加速度最大，此時物塊A受到重力和繩子拉力兩個力作用，如圖．根據牛頓第二定律和平行四邊形定則得繩上受到的最大拉力為：
F=$\frac{mg}{cosθ}$
$\frac{mg}{tanθ}$=ma
解得最大加速度為：a=$\frac{g}{tanθ}$，故BC錯誤．
D、物塊A只受兩個力作用時，整體加速度水平向右，但速度有兩種可能的方向，整體可能是在向右做加速運動，也可能在向左做減速運動．故D錯誤．
故選：A

點評 本題是隔離法的應用，關鍵是對物體進行受力分析，運用合成法，根據牛頓第二定律分析加速度．