Question

如圖所示，傾斜放置的無(wú)限長(zhǎng)金屬導(dǎo)軌上端接在定值電阻R，其余電陰忽略不計(jì)，質(zhì)量為m的金屬棒AB由靜止開(kāi)始釋放，在其下滑過(guò)程中，下列說(shuō)法中正確的是（　�。�

A．安培力一定做負(fù)功

B．安培力的瞬時(shí)功率等于電阻R的瞬時(shí)電功率

C．金屬棒AB下滑的加速度逐漸變大

D．金屬棒AB剛下滑的一段時(shí)間內(nèi)動(dòng)能逐漸變大

Answer 1

分析：金屬棒沿導(dǎo)軌勻速下滑過(guò)程中，切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電流，導(dǎo)體棒受到安培力，根據(jù)安培力與位移的夾角判斷其做功的正負(fù)．
根據(jù)功能關(guān)系分析安培力的瞬時(shí)功率與電阻R的瞬時(shí)電功率的關(guān)系；根據(jù)牛頓第二定律分析加速度的變化情況，抓住安培力隨著速度的增大而增大；
根據(jù)金屬棒的運(yùn)動(dòng)情況分析速度的變化，即可判斷動(dòng)能的變化．

解答：解：A、金屬棒沿導(dǎo)軌勻速下滑過(guò)程中，切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電流，根據(jù)右手定則判斷可知，感應(yīng)電流方向從A→B；根據(jù)左手定則判斷得知，金屬棒所受的安培力方向垂直于棒向里，與位移的夾角為鈍角，則安培力做負(fù)功．故A正確．
B、設(shè)金屬棒的長(zhǎng)度為L(zhǎng)，速度為v時(shí)，安培力的瞬時(shí)功率為P_安，電阻R的瞬時(shí)電功率為P_電．
則感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為：E=BLvcosθ
安培力為：F=BIL=B

BLv

R

cosθv=

B2L2vcosθ

R

，
安培力的功率為：P_安=Fvcosθ=

B2L2v2cos2θ

R

；
電阻的功率為：P_電=

E2

R

=

B2L2v2cos2θ

R

；故B正確．
C、根據(jù)牛頓第二定律有：mgsinθ-Fcosθ=ma
得：a=gsinθ-

B2L2vcosθ

mR

金屬棒的速度v增大，加速度a減小，故C錯(cuò)誤．
D、金屬棒AB剛下滑的一段時(shí)間內(nèi)，安培力F＜mgsinθ，金屬棒向下做加速運(yùn)動(dòng)，動(dòng)能增大，故D正確．
故選：ABD．

點(diǎn)評(píng)：本題運(yùn)用力學(xué)知識(shí)分析金屬棒的運(yùn)動(dòng)情況，關(guān)鍵是安培力分析和計(jì)算．