Question

16．如圖所示，在半徑為R的光滑絕緣槽的圓心O處固定一個(gè)帶正電且電荷量為Q的小球，圓槽中有一個(gè)帶負(fù)電的小球P，可以在槽中自由滑動(dòng)，其質(zhì)量為m，電荷量為q，整個(gè)圓槽位于水平面內(nèi)，當(dāng)P在圓槽中以速度v做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，求P對(duì)軌道的壓力．

Answer 1

分析 對(duì)小球做圓周運(yùn)動(dòng)，庫(kù)侖力與外（內(nèi)）壁的支持力提供向心力，結(jié)合牛頓第二定律求出支持力的大小，然后結(jié)合矢量的合成求出P對(duì)軌道的作用力．

解答 解：由題可知，小球受到重力、支持力和庫(kù)侖力的作用，水平方向上庫(kù)侖力與支持力沿水平方向的分力提供向心力，豎直方向支持力的豎直方向的分力與重力大小相等方向相反，即：
F_y=mg；${F}_{x}+\frac{kQq}{{R}^{2}}=\frac{m{v}^{2}}{R}$；
支持力：F=$\sqrt{{F}_{x}^{2}+{F}_{y}^{2}}$
聯(lián)立得：F=$\sqrt{（mg）^{2}+（\frac{m{v}^{2}}{R}-\frac{kQq}{{R}^{2}}）^{2}}$
答：P對(duì)軌道的壓力是$\sqrt{（mg）^{2}+（\frac{m{v}^{2}}{R}-\frac{kQq}{{R}^{2}}）^{2}}$．

點(diǎn)評(píng) 該題結(jié)合庫(kù)侖定律考查水平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)問題，題目中物體的受力類似于火車轉(zhuǎn)彎的問題中火車的受力，只需要將物體的受力沿水平方向與豎直方向分解即可．