Question

【題目】如圖所示,三棱鏡ABC三個頂角度數(shù)分別為∠A=75°、∠B=60°、∠C=45°,一束頻率為5.3×1014 Hz的單色細光束從AB面某點入射,進入棱鏡的光線在AC面上發(fā)生全反射,離開棱鏡BC面時恰好與BC面垂直,已知光在真空中的速度c=3×108 m/s,玻璃的折射率n=1.5,求:

①這束入射光線的入射角的正弦值。

②光在棱鏡中的波長。

Answer 1

【答案】①0.75②3.77×10-7m

【解析】

(1)根據(jù)光的折射定律，結(jié)合幾何關(guān)系，即可求解；

(2)根據(jù)，求得光在介質(zhì)中傳播速度，再根據(jù)v=λf，求得波長，最后根據(jù)折射率與臨界角的關(guān)系，及光路可逆，即可求解。

(1)由光離開棱鏡的BC面時恰好與BC面垂直可知，從AB面射到AC面的光線與BC邊平行，

設(shè)光在AB面的入射角、折射角分別為θ1、θ2，如圖所示，

根據(jù)幾何關(guān)系可知θ2=30°

根據(jù)折射定律，

得sinθ1=nsinθ2=0.75；

(2)根據(jù)且v=λf　

解得：。