Question

6．為測量一定值電阻R_x（約15Ω～20Ω）的阻值，實(shí)驗(yàn)室提供的主要器材如下：
電池組E（電動勢約3V）    
電流表（量程0～0.6A）
電壓表（量程0～3V）    電阻箱R（阻值范圍0～999.9Ω）
為使測量盡可能準(zhǔn)確，某同學(xué)用圖1所示電路進(jìn)行測量．閉合開關(guān)，調(diào)節(jié)電阻箱R的值，讀出電阻箱的阻值R及對應(yīng)電流表的示數(shù)I、U，所得數(shù)據(jù)如表所示：

次數(shù)	1	2	3	4	5
R/Ω	8.0	11.1	14.3	16.7	20.0
I/A	0.48	0.39	0.35	0.33	0.31
U/V	2.53	2.60	2.69	2.75	2.81
$\frac{1}{U}$/Ω-1	0.19	0.15	0.13	0.12	0.11
$\frac{1}{R}$/Ω-1	0.13	0.09	0.07	0.06	0.05

完成下列問題：
（1）請用筆畫線代替導(dǎo)線，將圖2中實(shí)物連成實(shí)驗(yàn)電路；
（2）將電流表、電壓表視為理想電表、則電流表的示數(shù)I、電壓表的示數(shù)U、電阻箱的阻值R及待測電阻R_x四個物理量之問滿足的關(guān)系式是$\frac{U}{I}=\frac{{R}_{x}R}{{R}_{x}+R}$；
（3）根據(jù)表中給出的數(shù)據(jù)，在圖3給出的坐標(biāo)系中作出$\frac{1}{U}$-$\frac{1}{R}$圖線；
（4）由作出的$\frac{1}{U}$-$\frac{1}{R}$圖線，可求得電阻R_x的測量值為R_x=28.6Ω．（保留3位有效數(shù)字）

Answer 1

分析 （1）根據(jù)電表的量程，及正負(fù)極，即可連接實(shí)物圖；
（2）根據(jù)電流表、電壓表視為理想電表，結(jié)合歐姆定律，及并聯(lián)電路電阻計(jì)算式，即可求解；
（3）根據(jù)表格數(shù)據(jù)，描點(diǎn)作圖，然后平滑連接即可；
（4）對四個物理量之問滿足的關(guān)系式，進(jìn)行整合變?yōu)?\frac{1}{U}$=k$\frac{1}{R}$+b，再結(jié)合圖線，即可求解．

解答 解：（1）根據(jù)電路圖，注意正負(fù)極，從而連接實(shí)物圖，如下圖所示：

（2）因電流表、電壓表視為理想電表，根據(jù)歐姆定律，結(jié)合并聯(lián)電路電阻公式，
則有：$\frac{U}{I}=\frac{{R}_{x}R}{{R}_{x}+R}$；
（3）根據(jù)表格數(shù)據(jù)，描點(diǎn)作圖，平滑連接圖象如下圖所示：

（4）將$\frac{U}{I}=\frac{{R}_{x}R}{{R}_{x}+R}$；
整理得：$\frac{1}{U}=\frac{{R}_{x}}{{R}_{x}I}•\frac{1}{R}+\frac{1}{{R}_{x}I}$；
由圖象可知，縱截距，$\frac{1}{{R}_{x}I}$=0.04，
斜率k=$\frac{0.2-0.04}{0.14}$=$\frac{1}{{R}_{x}I}$R_x=0.04R_x；
解得：R_x=28.6Ω
故答案為：（1）如上圖1所示，（2）$\frac{U}{I}=\frac{{R}_{x}R}{{R}_{x}+R}$；（3）如上圖2所示；（4）28.6．

點(diǎn)評 考查由電路圖連接實(shí)物圖的方法，注意量程與正負(fù)極，掌握描點(diǎn)作圖要點(diǎn)，理解由圖象處理問題的技巧．