Question

14．如圖所示，一定質(zhì)量的理想氣體從狀態(tài)A變化到狀態(tài)B，再由B變化到C，已知狀態(tài)A的溫度為300K，求：
（1）氣體在狀態(tài)B的溫度；
（2）氣體在狀態(tài)C的溫度；
（3）由狀態(tài)B變化到狀態(tài)C的過程中，氣體是吸熱還是放熱？簡(jiǎn)要說明理由．

Answer 1

分析 由圖示圖象求出氣體的狀態(tài)參量，然后根據(jù)氣體狀態(tài)方程求出氣體的溫度．
根據(jù)符號(hào)法則，確定Q、W的正負(fù)號(hào)，代入公式熱力學(xué)第一定律△U=Q+W進(jìn)行判斷

解答 解：（1）由圖示圖象可知，p_A=0.5atm，V_A=1m³，p_B=1atm，V_B=2m³，
由題意可知：T_A=300K，
由理想氣體的狀態(tài)方程得：$\frac{{p}_{A}{V}_{A}}{{T}_{A}}$=$\frac{{p}_{B}{V}_{B}}{{T}_{B}}$，
即：$\frac{0.5×1}{300}$=$\frac{1×2}{{T}_{B}}$，
解得：T_B=1200K；
（2）由圖示圖象可知：p_C=0.5atm，V_C=1m³，由狀態(tài)B→C，氣體做等容變化，
由查理定律得：$\frac{{p}_{B}}{{T}_{B}}$=$\frac{{p}_{C}}{{T}_{C}}$，
即：$\frac{1}{1200}$=$\frac{0.5}{{T}_{C}}$，
解得：T_C=600K；
（3）因?yàn)闅怏w由B到C為等容變化，不做功，但溫度降低，內(nèi)能減小，根據(jù)熱力學(xué)第一定律得：
△U=W+Q，W=0，
則：△U=Q＜0，氣體要放熱．
答：（1）氣體在狀態(tài)B的溫度為1200K；
（2）氣體在狀態(tài)C的溫度600K；
（3）由狀態(tài)B變化到狀態(tài)C的過程中，氣體要放熱，外界對(duì)氣體不做功，內(nèi)能減少，氣體放熱．

點(diǎn)評(píng) 運(yùn)用△U=Q+W來分析問題時(shí)，必須理解表達(dá)式的物理意義，掌握它的符號(hào)法則．要注意研究氣體狀態(tài)變化的過程中哪些量不變，哪些量變化．