Question

某同學(xué)用如圖1所示裝置“研究物體的加速度與外力關(guān)系，他將光電門固定在氣墊軌道上的某點B處，調(diào)節(jié)氣墊導(dǎo)軌水平后，用重力為F的鉤碼，經(jīng)繞過滑輪的細線拉滑塊，每次滑塊從同一位置A由靜止釋放，測出遮光條通過光電門的時間t．改變鉤碼個數(shù)，重復(fù)上述實驗．記錄的數(shù)據(jù)及相關(guān)計算如下表．

實驗次數(shù)	1	2	3	4	5
F/N	0.49	0.98	1.47	1.96	2.45
t/（ms）	40.4	28.6	23.3	20.2	18.1
t2/（ms）2	1632.2	818.0	542.9	408.0	327.6
1 t2 /[×10-4(ms)-2]	6.1	12.2	18.4	24.5	30.6

①為便于分析F與t的關(guān)系，應(yīng)作出______的關(guān)系圖象，并在坐標紙上作出該圖線
②由圖線直接得出的實驗結(jié)論是：______
③設(shè)AB間的距離為s，遮光條的寬度為d，請你推導(dǎo)出物體的加速度a與時間t的關(guān)系式為______．
④綜合②、③可得出物體的加速度與外力關(guān)系為：______．

Answer 1

①由圖表看不出F和t之間的關(guān)系，而F和t²可能成反比關(guān)系，而是否是反比關(guān)系是很難根據(jù)圖象判定的，所以應(yīng)作出F和

1

t2

的關(guān)系圖象．
以F為縱軸，以

1

t2

為橫軸，先描點，再用一條過坐標原點的直線將這些點連接起來，得到F-

1

t2

的關(guān)系圖象如上圖所示．
②根據(jù)所作F-

1

t2

的關(guān)系圖象可知圖象是一條過坐標原點的一條直線，故F與

1

t2

成正比．
③由題意知物體通過光電門的時間為t，則物體通過光電門的速度為v=

d

t

，
設(shè)物體的加速度為a，則有v²=2as，
所以a=

v2

2s

=

( d t )2

2s

=

d2

2st2

．
④由于AB之間的距離為定值，由③可知物體的加速度a與物體通過光電門的時間的平方成反比，即a與

1

t2

成正比；
又由②分析可知F與

1

t2

成正比．故物體的加速度a與合外力F成正比．
故本題答案為：①F-

1

t2

，圖象如題干所示．
②F與

1

t2

成正比．
③a=

v2

2s

=

( d t )2

2s

=

d2

2st2

④a與F成正比．