Question

某同學(xué)在探究功與物體速度變化的關(guān)系實(shí)驗(yàn)中，設(shè)計(jì)了如圖5-6-2所示的實(shí)驗(yàn).將紙帶固定在重物上，讓紙帶穿過(guò)電火花計(jì)時(shí)器或打點(diǎn)計(jì)時(shí)器.先用手提著紙帶，使重物靜止在靠近計(jì)時(shí)器的地方.然后接通電源，松開(kāi)紙帶，讓重物自由下落，計(jì)時(shí)器就在紙帶上打下一系列小點(diǎn).得到的紙帶如圖所示，O點(diǎn)為計(jì)時(shí)器打下的第1個(gè)點(diǎn)，該同學(xué)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行了下列處理；取OA=AB=BC，并根據(jù)紙帶算出了A、B、C三點(diǎn)的速度分別為v_A=0.12 m/s,v_B=0.17 m/s,v_C=0.21 m/s.

圖5-6-2

根據(jù)以上數(shù)據(jù)你能否大致判斷W∝v²？

Answer 1

解析：設(shè)由O到A的過(guò)程中，重力對(duì)重物所做的功為W，那么由O到B過(guò)程中，重力對(duì)重物所做的功為2W，由O到C的過(guò)程中，重力對(duì)重物所做的功為3W.

圖5-6-3

由計(jì)算可知，v²_A=1.44×10^-2 m²/s²,v²_B=2.89×10^-2 m²/s²,v²_C=4.41×10^-2 m²/s²,≈2,≈3，即v²_B≈2v²_A,v²_C≈3v²_A由以上數(shù)據(jù)可以判定W∝v²是正確的，也可以根據(jù)Wv²的曲線(xiàn)來(lái)判斷（見(jiàn)圖）.