Question

【題目】如圖所示，傳送帶與水平面的夾角θ=30°，正以恒定的速度v=2.5m/s順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，現(xiàn)在其底端A輕放一貨物（可視為質(zhì)點(diǎn)），貨物與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=，經(jīng)過t=2s，傳送帶突然被卡住而立即停止轉(zhuǎn)動(dòng)，由于慣性，貨物繼續(xù)沿傳送帶向上運(yùn)動(dòng)，并剛好到達(dá)傳送帶頂端B．求傳送帶底端A與頂端B的距離．（g取10m/s2）

Answer 1

【答案】4m

【解析】貨物從A處開始做勻加速運(yùn)動(dòng)，設(shè)加速度為a1，由牛頓第二定律得
μmgcosθ-mgsinθ=ma1
代入數(shù)據(jù)得 a1=2.5m/s2
勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間

位移

在t=1-2s內(nèi)，貨物隨傳送帶一起勻速的位移為x2=v（t-t1）=2.5×（2-1）=2.5m
傳送帶停止轉(zhuǎn)動(dòng)后，貨物勻減速運(yùn)動(dòng)到B端，速度剛好為0．設(shè)加速度大小為a2。
所以μmgcosθ+mgsinθ=ma2
代入數(shù)據(jù)得 a2=12.5m/s2
勻減速的位移為 x3==0.25m
則傳送帶底端A與頂端B的距離 L=x1+x2+x3=4m