Question

【題目】如圖甲所示是某同學(xué)設(shè)計(jì)的一種振動(dòng)發(fā)電裝置的示意圖，一個(gè)半徑r=0.10m、匝數(shù)n=20的線圈套在永久磁鐵槽中，磁場(chǎng)的磁感線均沿半徑方向均勻分布（其右視圖如圖乙所示）．在線圈所在位置磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小均為B=0.20T，線圈的電阻為R1=0.50Ω，它的引出線接有R2=9.5Ω的小電珠L．外力推動(dòng)線圈框架的P端，使線圈沿軸線做往復(fù)運(yùn)動(dòng)，便有電流通過(guò)電珠．當(dāng)線圈向右的位移x隨時(shí)間t變化的規(guī)律如圖丙所示時(shí)（x取向右為正）．求：

（1）線圈運(yùn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E的大��；

（2）線圈運(yùn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的感應(yīng)電流I的大小，并在圖丁中畫(huà)出感應(yīng)電流隨時(shí)間變化的圖象，至少畫(huà)出0~0.4s的圖象（在圖甲中取電流由C向上通過(guò)電珠L到D為正）；

（3）每一次推動(dòng)線圈運(yùn)動(dòng)過(guò)程中作用力F的大小；

（4）該發(fā)電機(jī)的輸出功率P．

Answer 1

【答案】（1）2V（2）（3）0.5N（4）0.38W

【解析】試題分析：（1）根據(jù)圖丙所示圖象求出線圈的速度，然后根據(jù)公式E=BLv求出感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)；

（2）由歐姆定律求感應(yīng)電流，由右手定值判斷出感應(yīng)電流方向，然后作出I-t圖象；

（3）線圈做勻速直線運(yùn)動(dòng)，推力等于安培力，由平衡條件及安培力公式可以求出推力；

（4）由電功率公式P=I2R可以求出發(fā)電機(jī)的輸出功率．

解：（1）從圖可以看出，線圈往返的每次運(yùn)動(dòng)都是勻速直線運(yùn)動(dòng)，其速度為

線圈做切割磁感線運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)

（2）感應(yīng)電流

根據(jù)右手定則可得，當(dāng)線圈沿x正方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，產(chǎn)生的感應(yīng)電流在圖（甲）中是由D向下經(jīng)過(guò)電珠L流向C，于是可得到如答圖所示的電流隨時(shí)間變化的圖象。

（3）由于線圈每次運(yùn)動(dòng)都是勻速直線運(yùn)動(dòng)，所以每次運(yùn)動(dòng)過(guò)程中推力必須等于安培力．

（4）發(fā)電機(jī)的輸出功率即燈的電功率