Question

19．平直公路上，一輛轎車從某處由靜止啟動，做勻加速直線運動，此時恰有一貨車以15m/s的速度從駕車旁邊勻速駛過．結(jié)果轎車運動到離出發(fā)點225m處恰追上貨車．試求轎車的加速度大小和追上貨車前兩車的最大距離．

Answer 1

分析 根據(jù)位移關(guān)系，結(jié)合運動學(xué)公式求出轎車的加速度，當(dāng)兩車速度相等時，兩車相距最遠(yuǎn)，結(jié)合運動學(xué)公式求出最大距離．

解答 解：設(shè)轎車加速度大小為a，經(jīng)時間t追上貨車，根據(jù)題意可知：
x_轎車=x_貨車
$\frac{1}{2}a{t}^{2}=vt$=225m，
代入數(shù)據(jù)解得：a=2m/s²
t=15s．
當(dāng)兩車速度相等時相距最遠(yuǎn)為△x，經(jīng)歷時間為t′
則v=at′得：$t′=\frac{v}{a}=\frac{15}{2}s$=7.5s．
${x}_{轎車}′=\frac{vt′}{2}=\frac{15}{2}×7.5m$=56.25m
x_貨車′=vt′=15×7.5m=112.5m
△x=x_貨車′-x_轎車′=112.5-56.25m=56.25m．
答：轎車的加速度大小為2m/s²，追上貨車前兩車的最大距離為56.25m．

點評 本題考查了運動學(xué)中的追及問題，抓住位移關(guān)系，結(jié)合運動學(xué)公式進行求解，知道速度相等時，有最大距離．