Question

3．如圖所示，電源電動勢E=6V，內(nèi)阻r=1Ω，電流表內(nèi)阻R_A=3Ω，三個定值電阻的阻值分別為R₁=5Ω，R₂=10Ω，R₃=15Ω，電容器電容C=1.0×10^-10F，問：
（1）閉合開關S待電路穩(wěn)定后，電流表的示數(shù)是多少？
（2）閉合開關S待電路穩(wěn)定后，電容器的帶電量是多少？
（3）再次斷開開關S待電路穩(wěn)定，通過R₂的電量是多少？

Answer 1

分析 （1）求出電路的總電阻，根據(jù)閉合電路的歐姆定律求出電流；
（2）求出并聯(lián)部分的電壓，由Q=CU求電容器的帶電量；
（3）電容器通過${R}_{2}^{\;}$和${R}_{3}^{\;}$放電，放電電流根電阻成反比，因此電量也跟電阻成反比，即可求出通過的${R}_{2}^{\;}$電量；

解答 解：（1）根據(jù)電阻之間的關系，有：${R}_{總}^{\;}=r+{R}_{A}^{\;}+\frac{{R}_{2}^{\;}{R}_{3}^{\;}}{{R}_{2}^{\;}+{R}_{3}^{\;}}$=$1+3+\frac{10×15}{10+15}=10Ω$
電流表示數(shù)$I=\frac{E}{{R}_{總}^{\;}}=\frac{6}{10}A=0.6A$
（2）電容器兩端電壓$U=E-I（r+{R}_{A}^{\;}）=6-0.6×（1+3）=3.6V$，電容器帶電量$Q=CU=1×1{0}_{\;}^{-10}×3.6=3.6×1{0}_{\;}^{-10}C$．
（3）電容器通過${R}_{2}^{\;}$和${R}_{3}^{\;}$放電，放電電流根電阻成反比，因此電量也跟電阻成反比，則通過的${R}_{2}^{\;}$電量為：${Q}_{{R}_{2}^{\;}}^{\;}=\frac{{R}_{3}^{\;}}{{R}_{2}^{\;}+{R}_{3}^{\;}}Q=\frac{15}{10+15}×3.6×1{0}_{\;}^{-10}$=2.16×$1{0}_{\;}^{-10}C$
答：（1）閉合開關S待電路穩(wěn)定后，電流表的示數(shù)是0.6A
（2）閉合開關S待電路穩(wěn)定后，電容器的帶電量是$3.6×1{0}_{\;}^{-10}C$
（3）再次斷開開關S待電路穩(wěn)定，通過R₂的電量是$2.16×1{0}_{\;}^{-10}C$

點評 對于給定的電容器，關鍵是其電壓的分析和計算．當電容器與某電路并聯(lián)時，其電壓等于該電路兩端的電壓．