Question

3．如圖所示，將邊長為L、總電阻為R的正方形閉合線圈，從磁感強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中以速度v勻速拉出（磁場方向，垂直線圈平面）
（1）所用拉力F=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$．
（2）通過導(dǎo)線截面的電量q=$\frac{B{L}^{2}}{R}$．
（3）線圈消耗的電功率為$\frac{{B}^{2}{L}^{2}{v}^{2}}{R}$．

Answer 1

分析 （1）線圈勻速拉出時，拉力等于安培力，結(jié)合切割產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢公式、閉合電路歐姆定律以及安培力的大小公式求出拉力的大�。�
（2）根據(jù)電量q=It求出通過線圈某一截面的電荷量．
（3）根據(jù)功率表達(dá)式求出線圈中消耗的電功率．

解答 解：（1）因為線圈被勻速拉出，所以F=F_安
感應(yīng)電動勢的大小為：E=BLv
根據(jù)閉合歐姆定律得：I=$\frac{BLv}{R}$．
則拉力為：F=F_安=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$
（2）通過導(dǎo)線截面的電量為：q=It=$\frac{BLv}{R}$
又L=vt
則得：q=$\frac{B{L}^{2}}{R}$
（3）根據(jù)電功率表達(dá)式，則有線圈消耗的電功率P=I²R=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}{v}^{2}}{R}$；
故答案為：（1）$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$；（2）$\frac{B{L}^{2}}{R}$；（3）$\frac{{B}^{2}{L}^{2}{v}^{2}}{R}$．

點評 本題綜合考查了電磁感應(yīng)與電路的綜合，要求掌握切割產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢公式、閉合電路歐姆定律、安培力大小公式以及焦耳定律、電量的公式等．