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4.如圖所示,傾角為θ=30°的斜面由兩種材料制成,其中OP段與其它部分動摩擦因數(shù)不同,現(xiàn)將一帶有速度傳感器的小物塊(可視為質(zhì)點)從O點由靜止釋放,速度傳感器上顯示的速度與運動時間的關(guān)系如表所示.取g=10m/s2,求:
t(s)0123456….
v(m/s)036891011….
(1)兩種材料與小物塊間動摩擦因數(shù)之比;
(2)OP間的距離大小.

分析 (1)粗糙段物體受重力、支持力和滑動摩擦力,根據(jù)表格數(shù)據(jù)得到物體該段的加速度,然后結(jié)合牛頓第二定律列式求解動摩擦因素;
(2)根據(jù)速度時間關(guān)系公式列式求解AB段運動的時間,然后根據(jù)位移時間關(guān)系公式列式求解OP段的間距.

解答 解:(1)有給定數(shù)據(jù)可知:0~2s、3~6s為勻變速直線運動,設(shè)加速度分別為a1和a2,有運動學(xué)規(guī)律可得:a=vt
解得:a1=3m/s,a2=1m/s
根據(jù)牛頓第二定律可得:
OP段  mgsinθ-μ1mgcosθ=ma1     
其他部分:mgsinθ-μ2mgcosθ=ma2   
解得:μ1:μ2=1:2       
(2)由表中數(shù)據(jù)可知:2~3s內(nèi)是兩種材料相接部分,設(shè)相接點的速度為v,2s末和3s末的速度分別為v1和v2,對應(yīng)時間分別為t1和t2
由運動學(xué)規(guī)律可得:v=v2+a1t1
v=v3-a2t2
且t1+t2=1s 
xOP=12a1(2+t12
代入數(shù)據(jù)解得:xOP=9.375m  
答:(1)兩種材料與小物塊間動摩擦因數(shù)之比1:2;
(3)OP間的距離大小為9.375m.

點評 本題關(guān)鍵是明確滑塊的運動規(guī)律,然后根據(jù)速度時間關(guān)系公式求解加速時間,根據(jù)位移時間關(guān)系公式求解位移,同時要結(jié)合牛頓第二定律判斷受力情況.

練習(xí)冊系列答案
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同步練習(xí)冊答案
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