Question

如圖所示，兩個半徑相同的半圓形軌道分別豎直放在勻強電場和勻強磁場中，軌道兩端在同一高度上，軌道是光滑的．兩個相同的帶正電小球同球從兩軌道左端最高點由靜止釋放，M、N為軌道的最低點，則（ ）
A．兩小球到達軌道最低點的速度v_M=v_N
B．兩小球到達軌道最低點時對軌道的壓力F_M＞F_N
C．小球第一次到達M點的時間大于小球第一次到達N點的時間
D．在磁場中小球能到達軌道的另一端，在電場中小球不能到達軌道的另一端

Answer 1

【答案】分析：兩個軌道的半徑相同，根據(jù)圓周運動的向心力的公式可以分析小球通過最低點是對軌道的壓力，小球在磁場中運動，磁場力對小球不做功，整個過程中小球的機械能守恒，小球在電場中受到的電場力對小球做負功，到達最低點時的速度的大小較�。�
解答：解：小球在磁場中運動，在最低點進行受力分析可知：
F_M-mg-Bqv₁=m
解得：F_M=m+mg+Bqv₁…①
小球在電場中運動，在最低點受力分析可知：
F_N-mg=m
解得：F_N=m+mg…②
A、由于小球在磁場中運動，磁場力對小球不做功，整個過程中小球的機械能守恒；而小球在電場中運動受到的電場力對小球做負功，到達最低點時的速度的大小較小，所以在電場中運動的時間也長，所以AC錯誤；
B、因為v₁＞v₂，結合①②可知：F_M＞F_N，故B正確；
D、由于小球在磁場中運動，磁場力對小球不做功，整個過程中小球的機械能守恒，所以小球可以到達軌道的另一端，而電場力做小球做負功，所以小球在達到軌道另一端之前速度就減為零了，故D正確．
故選BD
點評：洛倫茲力對小球不做功，但是洛倫茲力影響了球對軌道的作用力，在電場中的小球，電場力對小球做功，影響小球的速度的大小，從而影響小球對軌道的壓力的大�。�